Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах

РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання

ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"

ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ

Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків

Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні

Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах

Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами

ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ

ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів


Контакти


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Мої l прямує до нуля при необмеженому віддалені точки M від початку координат вздовж кривої ( k ) в тому чи іншому напрямі

 

(мал.60).


 

Покажемо, що пряма Y = bxa

(2.141) є асимптотою гіперболи

 

(2.135). Для цього розглянемо пряму MN,яка паралельна осі Oy (мал.59).Абсциса точки M і точки N одна і та ж, тобто x, а ордината точки M є y, а точки N∈Y.

 

Знайдемо різницю між ордина-тами (Y-y) -точок N і M, які мають одну і ту ж абсцису


 

l

N

 

M

 

 

О х

 

(k) Мал.60


 


Y − y = b x − b x2 − a2 = b ( x − x2 − a2 ).      
a a        
      a      
Тепер помножимо і розділимо праву частину цієї рівності на  
x + x2 + a2 і після спрощень одержимо Y − y =   ab .  
x + x2 − a2  
                 

Звідси видно, що при необмеженому збільшенні абсциси x різниця Y-y необмежено зменшується.Таким чином,точка гіперболи необ-межено віддаляючись по вітці гіперболи, необмежено наближається

 

до асимптоти Y = bx , але ніколи її не досягає. Значить, гіпербола a

(2.135) має дві асимптоти Y = bx і Y = − bx , які співпадають з діа-a a

гоналями прямокутника і проходять через початок координат.

 

    Приклад 4.Скласти рівняння гіперболи,якщо відомо,що вона  
проходить через точку M1(10;5) і має асимптоти   y = x та y =− x .  
       
                                                                       
    Розв’язування. З умови задачі одержуємо,що   = b та коор-  
       
                                                                          a  
динати точки M1 задовольняють рівнянню     гіперболи, тобто  
102 − 52   = 1. Таким чином,одержали систему двох рівнянь з двома  
  a2 b2    
                                                                                   
                4a = 5b,                                                  
невідомими: 100                                                    
                      −       = 1.                                                  
              b                                                  
              a                                                                
    З першого рівняння знаходимо b = a і підставляємо в друге  
       
                                                                               
рівняння − 25 ⋅ 25   = 1, або a2 = .                                        
      16a2                                          
            a2                                                    
Звідси a = =       39 .Далі знаходимо b = ⋅   39 = 39 .      
               
                                                           
    Отже, шукане рівняння гіперболи буде     x2     − y2   = 1.      
                 
                                                                             
                                                                                 


 


Читайте також:

  1. I. Україна з найдавніших часів до початку XX ст.
  2. Аграрні реформи та розвиток сільського госпо- дарства в 60-х роках XIX ст. — на початку XX ст.
  3. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
  4. АНАЛІЗ ПЕРСПЕКТИВНИХ НАПРЯМІВ|направлень| РОЗВИТКУ МЕТОДІВ РОЗПІЗНАВАННЯ
  5. АНАЛІЗ ПЕРСПЕКТИВНИХ НАПРЯМІВ|направлень| РОЗВИТКУ МЕТОДІВ РОЗПІЗНАВАННЯ
  6. Аналіз точки беззбитковості
  7. Буфер обміну — це тимчасове місце зберігання інформації, яку було скопійовано або переміщено з одного місця з метою використання в іншому.
  8. Вантажообіг і координати магазинів, які обслуговуються
  9. Вибір довжини і параметра перехідної кривої
  10. Видалення характерної точки
  11. Визначення допустимого часу початку входу в зону зараження (початку роботи) за заданою дозою опромінення
  12. Визначення допустимого часу початку долання зон радіоактивного забруднення (початок виходу із зони) при заданій дозі опромінення



Переглядів: 557

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Асимптоти гіперболи | Парабола та її рівняння

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.014 сек.