Означення1. Нехай D і Y - дві числові множини. Якщо кожному значенню x∈ D за деяким правилом (законом) f по-
ставимо у відповідність одне дійсне число y∈ Y , то будемо гово-
Рити , що на множині D задано функцію f .
Множина D = D( f ) називається областю визначення функції, а множина E = f ( D ) = { f ( x ), x ∈ D} - називається облас-
тю значень функції, х – називається аргументом функції. Функції позначаються малими буквами латинського
алфавіту f ,q,h,u,v і т.д.
Але для простоти вивчення курсу вищої математики надалі ми будемо використовувати такі формулювання і позначення функцій: нехай задано функції y = y( x ),u = u( x ),v = v( x ) і т.д.
Основними способами задання функції є такі: аналітичний, табличний, графічний, словесний.
Функція, задана аналітично, якщо вона задана за допомогою однієї або кількох формул. Табличний спосіб полягає в тому, що функцію задають за допомогою таблиці, яка містить ряд окремих значень аргументу x і відповідні їм значення функції.
Графічний спосіб задання функції полягає в тому, що її пода-ють на малюнку у вигляді певної кривої, що задає множину точок {x , f ( x )},яку називають графіком функції.
Якщо функцію не можна задати першими трьома спосо-бами, то її описують за допомогою висловлень (опису). В цьо-му полягає словесний спосіб задання функції.
Класифікація функцій
а) Обмежені функції:
Означення2. Функція y = f ( x ) , яка визначена на множині