• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Деякі економічні задачі і їх розв’язування

Задача 1.Бюро економічного аналізу підприємства встанови-ло, що при виробництві x комплектів меблів щоквартальні витрати V ( x ) виражаються формулоюV ( x ) = 2050 + 15 x (гривень),а дохід

D( x ) ,одержаний від продажу x комплектів меблів визначається

формулою D( x ) = 25 x − 0 ,1x² (гривень) .

Кожного кварталу підприємство виробляє 80 комплектів, але прагне збільшити випуск меблів до 110 одиниць. Обчислити приріст витрат, доходу та прибутку. Знайти середню величину приросту прибутку на одиницю приросту продукції :

Розв’язування. Запланований приріст продукції будеx = 110 − 80 = 30 (одиниць продукції).

Приріст витрат :

V ( x ) = V ( 110 ) − V ( 80 ) = ( 2050 + 15 ⋅ 110 ) − ( 2050 + 15 ⋅ 80 ) =

= 3700 − 3250 = 450.

Приріст доходу:

D( x ) = D( 110 ) − D( 80 ) = ( 25 ⋅ 110 − 0 ,1 ⋅ 110² ) − ( 25 ⋅ 80 − 0 ,1 ⋅ 80² ) =

= 1540 − 1360 = 180.

Позначимо прибуток через Р( x ). Тоді прибуток буде:

P( x ) = D( x ) − V ( x ) = 25 x − 0 ,1x² − 2050 − 15 x =

=−2050 + 10 x − 0 ,1x² .

Приріст прибутку буде таким:

P( x ) = P( 110 ) − P( 80 ) =−2050 + 10 ⋅ 110 − 0 ,1 ⋅ 110² −

− ( −2050 + 10 ⋅ 80 − 0 ,1 ⋅ 80² ) = 1100 − 1210 − 800 + 640 =−270

тобто зменшиться на 270 гривень. Середня величина прибутку на

одиницю приросту продукції буде ^{P( x )} = ^{− 50} = −1,67.

( x )30

Задача 2.В одному із обласних центрів в усіх вищих навчаль-них закладах навчається 35 тис. студентів. Щорічно кількість студе-нтів збільшується на 3%. Яка кількість студентів буде у вказаному обласному центрі через вісім років?

Розв’язування. Використаємо формулу зростання за складни-ми відсотками:

На основі формули зростання за складними відсотками маємо:

Задача 3.Вкладник надає банку2000гривень під складні від-сотки з умовою їх неперервного зростання на 12% річних. Обчисли-ти нагромадження капіталу за 4 роки.

Розв’язування. Використаємо формулу неперервного зростан-

Якщо p > 0 , формула називається показниковим законом зро-стання, а при p < 0 - показниковим законом спадання.

На основі формули неперервного зростання за складними від-сотками одержуємо таку відповідь:

К₄ = 2000 ⋅ е^{4⋅0 ,12} = 3,2322тис.грн.

Розділ 4. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЙ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

Закономірності, які вивчають різні галузі науки, в тому числі й економіки, описуються за допомогою функцій. Описавши процес функцією, дослідження процесу зводиться до вивчення властивос-тей функції. Відповідь на такі питання , як швидкість процесу в да-ний момент, проміжки часу, коли буде прискорення чи уповільнен-ня процесу та інші можна одержати за допомогою похідної даної функції.

Читайте також:

1. V. Економічні цикли.
2. V. Економічні цикли.
3. Агітація за і проти та деякі особливості її техніки.
4. Адміністративні, економічні й інституційні методи.
5. Акціонерна власність в економічній системі
6. Алгоритм розв’язання задачі
7. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі
11. Алгоритм розв’язування задачі
12. Алгоритм розв’язування задачі

Переглядів: 937