Нелінійні залежності, які зводяться до лінійних. Гіперболічна залежність
Нехай залежність між змінними x і y, які задані емпіричною таблицею, задається формулою
Така залежність називається гіперболічною. Виконаємо пе-ретворення змінних:
1 = 1 + b = 1 ⋅ 1 + b . y ax a a x a
Введемо нові позначення:
|
| =
|
|
|
| =
|
| ;
|
| = a1 ;
| b
| = b1 .
|
| x
| ;
| y
|
| x
| y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| a
| a
|
| Тоді вихідне рівняння можна записати у вигляді: y=ax+b1. Очевидно, що залежність між змінними величинами x і y є лі-
нійною. Потрібно знайти значення а1 і b1. Для цього складемо нову емпіричну таблицю.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| …
|
|
|
|
|
|
|
|
| x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| x1
|
|
|
|
|
| x2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| xn
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| …
|
|
|
|
|
|
|
|
| y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| y1
|
|
|
|
|
|
| y2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| yn
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Для цієї
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| систему рів-
|
| емпіричної таблиці складемо нормальну
|
| нянь для а1
| і b1. Oтримаємо:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| n
|
|
|
|
|
|
|
|
| n
| n
|
|
|
|
|
|
| ai ∑
| x
| i2 + b1
| ∑
| x
| i =
| ∑
| x
| i
| y
| i ,
|
|
|
|
|
|
|
| i = 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| i = 1
| i = 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| n
|
|
|
|
| n
|
|
|
|
|
|
|
| a1
| ∑
| x
| i + b1 ⋅ n =∑
| y
| i .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| i = 1
|
|
|
|
| i = 1
|
| Знайшовши із цієї системи значення повідні значення a і b :
a = 1 ; b = ab1 = a1
a1 і b1 ,знаходимо від-
b1 . a1
Читайте також: - Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
- Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
- Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
- Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
- Взаємозалежність еластичності попиту від доходу, частки витрат на певний товар у загальних витратах Домогосподарств і обсягу попиту
- Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
- Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
- Взаємозалежність між рівнем соціально-економічного розвитку суспільства і державно-правовими інститутами.
- Взаємозалежність суб'єктів світової економіки — об'єктивна передумова координації економічної політики
- Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.
- Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.
- ВЗАЄМОЗАЛЕЖНІСТЬ ХАРАКТЕРУ ЗОВНІШНЬОТОРГОВЕЛЬНОГО ОБМІНУ ТА РІВНЯ ІНТЕНСИВНОСТІ ЗОВНІШНЬОЇ ТОРГІВЛІ
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|