Новини освіти і науки:

Нелінійні залежності, які зводяться до лінійних. Гіперболічна залежність

Нехай залежність між змінними x і y, які задані емпіричною таблицею, задається формулою

Така залежність називається гіперболічною. Виконаємо пе-ретворення змінних:

¹ = ¹ + ^b = ¹ ⋅ ¹ + ^b . y ax a a x a

Введемо нові позначення:

;

= a₁ ;

= b₁ .

;

Тоді вихідне рівняння можна записати у вигляді: y=ax+b₁. Очевидно, що залежність між змінними величинами x і y є лі-

нійною. Потрібно знайти значення а₁ і b₁. Для цього складемо нову емпіричну таблицю.

…

x₁

x₂

x_n

…

y₁

y₂

y_n

Для цієї

систему рів-

емпіричної таблиці складемо нормальну

нянь для а₁

і b₁. Oтримаємо:

a_i ∑

i² + b₁

∑

i =

∑

i ^,

i = 1

a₁

∑

i + b₁ ⋅ n =∑

i ^.

i = 1

Знайшовши із цієї системи значення повідні значення a і b :

a = ¹ ; b = ab₁ = ^a1

a₁ і b₁ ,знаходимо від-

^b1 _. ^a1

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Параболічна залежність	\|	Показникова залежність

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.02 сек.