Площина. Точка і лінія в площині

Будь-яку площину визначають: 1) три точки, що не належать одній прямій; 2) пряма і точка, що не належить прямій; 3) дві прямі, що перетинаються; 4) дві паралельні прямі; 5) будь-який відсік площини, наприклад у вигляді трикутника.

На комплексному кресленні площини задають за допомогою відповідних проекцій геометричних фігур, що визначають площину.

Відносно площин проекцій площина може займати: 1) загальне положення – не перпендикулярне жодній з площин проекцій; 2) положення рівня – паралельне одній площини проекцій; 3) проекцію вальне положення – перпендикулярне до однієї площини проекцій.

Послідовність утворення прямокутних проекцій площини загального положення, яка визначена трикутником ABC, показана на рис. 1.13, а,б,в.

а)

в)

б)

Рисунок 1.13 - Прямокутні проекції площини загального положення

Пряма, належить площині за умови належності її будь-яких двох точок такій площині. На рис. 1.14,а показана площина, яка визначена двома прямими a і b, та пряма ℓ. Спільними точками між площиною та прямою є точки 1 і 2. На комплексному кресленні проекції прямої, що належить заданій площині, обов’язково проходять через відповідні проекції точок, яки також належать площині:ℓ(12)→[ ℓ1(1121), ℓ2(1222)] (див. рис. 1.14,б).

а)

б)

Рисунок 1.14 - Побудова лінії в площині загального положення

Точка належить площині, якщо вона належить будь-який прямій в заданій площині. На рис. 1.15, а,б,в показана площина, визначена трикутником ABC, та побудова проекцій точки D в площині за допомогою допоміжної прямої ℓ(А1)→[ ℓ1(А111), ℓ2(А212)]

а)

б) в)

Рисунок 1.15 - Побудова проекцій точки, яка належить площині

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Задача №15	\|	Задачі для самостійного розв’язування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.