Розв’язання модельної задачі 5

Випадок а) ─ потік має місце на початку року.

Випадок а) можна відобразити рисунком (рис. 12.1):

0 12% 1 12% 2 12% 3 12% 4 12% 5

100 200 300 300 400

Рисунок 12.1. Потік має місце на початку року

На цьому рисунку точка 0 позначає початок першого року. Точка 1 позначає кінець 1-го року й початок 2-го року. Точка 2 означає кінець 2-го року й початок 3-го року і так на далі. Сума 100 грош. од. надійшла на рахунок на початку 1-го року, сума 200 грош. од. ─ на початку 2-го року. Наступні суми ─ на початку кожного з відповідних років. У цьому й складається суть фрази «потік має місце на початку року» . Відповідно до умови задачі процентна ставка і – річна та дорівнює 12%. Нарахування процентів ─ складне. Період нарахування (за неоголошеним правилом) ─ 1 рік (щорічне нарахування процентів).

Майбутня вартість FV цього грошового потоку дорівнює сумі майбутніх вартостей кожного з вкладів (в грошових одиницях):

FV = 100·(1+0,12)⁵ + 200·(1+0,12)⁴ + 300·(1+0,12)³ +

+300·(1+0,12)² + 400·(1+0,12)¹ = 1736,74 (грош. од.).

Поточна, теперішня вартість PV грошового потоку дорівнює сумі поточних вартостей кожного з вкладів (в грошових одиницях):

Випадок б) ─ потік має місце наприкінці року.

Випадок б) можна відобразити рисунком (рис. 12.2):

0 15% 1 15% 2 15% 3 15% 4 15% 5

100 200 300 300 400

Рисунок 12.2 Потік має місце в кінці року

На цьому рисунку точка 0 позначає початок першого року. Точка 1 позначає кінець 1-го року й початок 2-го року. Точка 2 позначає кінець 2-го року й початок 3-го року й тощо. Сума 100 грош. од. надійшла на рахунок наприкінці 1-го року, сума 200 грош. од. ─ наприкінці 2-го року. Наступні суми ─ наприкінці кожного з відповідних років. У цьому і є сутність фрази «потік має місце наприкінці року». Відповідно до умови задачі процентна ставка і – річна та дорівнює 15%. Нарахування процентів ─ складне. Період нарахування ─ 1 рік.

Як вже зазначалось, майбутня вартість FV цього грошового потоку дорівнює сумі майбутніх вартостей кожного з вкладів (в грошових одиницях).

FV = 100·(1+0,15)⁴ + 200·(1+0,15)³ + 300·(1+0,15)² +

+300·(1+0,15)¹ + 400·(1+0,15)⁰ = 1597,63 (грош. од).

Поточна вартість PV цього грошового потоку дорівнює сумі поточних вартостей кожного з вкладів (в грошових одиницях).

Відповідь: якщо потік має місце на початку року (випадок а), FV = 1736,74 грош. од., PV = 985,51 грош. од.; якщо потік має місце наприкінці року (випадок б), FV =1597,63 грош. од., PV = 805,84 грош. од.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розділ 12. ГРОШОВІ ПОТОКИ	\|	Основні визначення теорії грошових потоків

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.