Період внесення платежів співпадає з періодом нарахування процентів
Якщо задано ануїтет пренумерандо, тобто платежі здійснюються на початку кожного періоду, то число нарахування процентів буде на один період більше, тому:
(12.12)
(12.13)
Пам’ятаємо, що замість показника k може бути записаний показник N.
12.4.2 Внесення платежів раз на рік з m-разовим нарахуванням процентів в році
Розрахунок річного ануїтету пренумерандо з m-разовим нарахуванням процентів в році. Механізм виникнення формул той же, тобто число нарахування процентів буде в m раз більше і тому формули набувають вигляду:
(12.14)
Розрахунок суми поточної вартості виконується за формулою:
(12.15)
Нагадуємо, замість показника N·m може бути показник k.
12.4.3 Внесення платежів р-раз за рік з нарахуванням процентів один раз на рік
Розрахунок р-разового ануїтету пренумерандо при нарахуванні складних процентів раз в рік (m = 1):
(12.16)
(12.17)
12.4.4 Внесення платежів р-раз на рік з m-разовим нарахуванням процентів в році
Розрахунок р-разового ануїтету пренумерандо при нарахуванні складних процентів m-раз на рік за умови що :
(12.18)
(12.19)
Якщо m=р, використовувати формули (12.12), (12.13) .