• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Задача мінімізації витрат пального літаком при набиранні висоти і швидкості

Нехай літак, який знаходиться на висоті і має початкову швидкість V₀, повинен піднятися на висоту і досягти швидкості . Відомі витрати пального на підняття літака з довільної висоти на висоту при сталій швидкості, а також витрати пального при збільшенні швидкості від довільного значення до значення на заданій висоті. Потрібно знайти таке оптимальне управління набиранням висоти і швидкості, при якому загальні витрати пального були б мінімальними.

S

			...

₀

Рис.5.1.

Стан розглядуваної системи характеризується двома параметрами: швидкістю і висотою . Виходячи з цього, розв’язок будемо знаходити на координатній площині , в області D= , яка представляє область допустимих розв’язків задачі (станів). Початковий стан S ( ) і кінцевий S ( , ) на площині визначають конкретні дві точки S і S ( рис.5.1. ).

Щоб віднайти розв’язок, розіб’ємо відрізки [ ] і [ ] на n і на n рівних частин (етапів) і будемо вважати, що за один етап літак може збільшити висоту на величину =( – )/ n , або швидкість на величину

=( – )/n . Очевидно, що існує ціла множина траєкторій, які представляють собою сукупність ламаних ліній, по яких точка S може переміщатися з початкової точки S в кінцеву – S . Розв’язування задачі полягає в тому, що із множини управлінь потрібно вибрати таке, при якому загальні витрати пального W складаються з витрат пального на кожному етапі і будуть мінімальними. Можна простим перебиранням розглянути всі можливі траєкторії від S до S , визначивши при цьому витрати пального для кожної з них, і вибрати те управління, яке забезпечує найменші витрати.

Такий підхід до знаходження розв’язку задачі є складним, оскільки при великих n і n потребує значних часових затрат, навіть з використанням ПК. Набагато простіше розв’язок отримується методом ДП.

Читайте також:

1. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
2. Автоматичне регулювання витрати помпових станцій
3. Альтернативна вартість і незворотні витрати
4. Аналіз витрат за центрами відповідальності.
5. Аналіз витрат звичайної діяльності
6. Аналіз витрат на 1 грн. вартості продукції
7. Аналіз витрат на гривню товарної продукції
8. Аналіз витрат на підприємстві за їх елементами та статтями калькуляції.
9. Аналіз витрат.
10. Аналіз динаміки і структури витрат підприємства
11. Аналіз доходів і витрат підприємства
12. Аналіз доходів та витрат від операцій з цінними паперами.

Переглядів: 901