• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теоретичні відомості

Розрахунок складного електричного кола методом рівнянь Кірхгофа ґрунтується на безпосередньому застосуванні законів Кірхгофа для струмів і напруг.

За першим законом Кірхгофа алгебраїчна сума струмів у гілках електричного кола, що сходяться в один вузол, дорівнює нулю:

.

Згідно з другим законом Кірхгофа алгебраїчна сума ЕРС, що діють у замкнутому контурі електричного кола, дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на ділянках цього ж контуру:

Для знаходження невідомих струмів в гілках електричного кола складається система алгебраїчних рівнянь на основі першого і другого законів Кірхгофа. Невідомими є безпосередньо струми у гілках. Кількість рівнянь у системі дорівнює кількості гілок, тобто дорівнює кількості невідомих струмів.

Можна визначити такий порядок розрахунку методом рівнянь Кірхгофа:

1. Визначити кількість гілок m, тобто кількість невідомих струмів;

2. Визначити додатні напрями струмів в кожній із гілок кола;

3. Вибрати незалежні вузли схеми. За базисний вузол рекомендується вибирати вузол, в якому сходиться найбільша кількість гілок;

4. Скласти n–1 рівнянь на основі першого закону Кірхгофа для незалежних вузлів (n – загальна кількість вузлів схеми);

5. Визначити кількість рівнянь m–(n–1), які складаються за

другим законом Кірхгофа для незалежних контурів, які відрізняються один від одного принаймні одною новою віткою;

6. Обрати незалежні контури схеми з урахуванням того, що гілки з ідеальним джерелом струму не утворюють окремого контуру;

7. Скласти m–(n–1) рівнянь за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів;

8. Розв’язати систему алгебраїчних рівнянь, яка отримана за першим та другим законами Кірхгофа;

9. Розв’язавши систему рівнянь визначаємо невідомі струми гілок. Якщо струми в деяких гілках виявляються від’ємними, то це означає, що дійсні напрями струмів у цих гілках будуть протилежними до вибраних;

10. Вірність виконаних розрахунків визначається складанням балансу потужностей: сума потужностей джерел живлення дорівнює сумі потужностей всіх споживачів.

Потужність джерела електричної енергії

,

де Е – ЕРС джерела, І – струм джерела.

Потужність споживача

де U – напруга на споживачі, I – струм споживача.

Розрахунок електричних кіл із великою кількістю гілок і вузлів безпосередньо за законами Кірхгофа призводить до громіздких і трудомістких обчислень, пов’язаних із великою кількістю рівнянь, записаних за цими законами.

Метод контурних струмів вимагає розв’язання системи рівнянь, які складені за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів кола. При цьому спочатку знаходять значення контурних струмів, а струми у гілках находять як результати взаємодії контурних струмів.

Можна визначити такий порядок розрахунку методом контурних струмів:

1. Довільно обрати умовно-додатні напрями струмів у гілках схеми;

2. Визначити кількість рівнянь m–(n–1), які треба скласти за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів;

3. Обрати незалежні контури схеми;

4. Обрати напрями контурних струмів (як правило додатні напрями контурних струмів співпадають з напрямом руху годинникової стрілки);

5. Скласти систему рівнянь за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів;

6. Розв’язати систему рівнянь відносно контурних струмів;

7. Визначити струм у вітках через контурні струми;

8. Вірність виконаних розрахунків визначається складанням балансу потужностей.

Для електричних кіл, в яких одночасно діє невелика кількість ЕРС просте і швидке рішення дає метод накладання (суперпозиції).

Метод накладання дозволяє розрахунок складного електричного кола замінити розрахунком кількох, але більш простих кіл. При розрахунку кіл методом накладання (суперпозиції) по черзі розглядають дію кожного окремого джерела живлення. Решта джерел при цьому вилучаються із схеми, але їхні внутрішні опори зберігаються. Отож, при вилучені джерела живлення ЕРС його клеми уявно (не в експерименті) закорочують, а гілки з ідеальними джерелами струмів розмикають. На рис. 2.1 схематично показано визначення струмів початкової схеми методом накладання.

Рис. 2.1. Схематичне визначення струмів в початковій схемі

методом накладання (суперпозиції)

Якщо накласти одну на одну три схеми (б, в, г), то отримаємо початкову схему (а). При цьому

Читайте також:

1. IX. Відомості про військовий облік
2. IX. Відомості про військовий облік
3. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
4. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
5. Білковий обмін: загальні відомості
6. Біографічні відомості
7. Боротьба з проявами національної самосвідомості
8. Вальниці ковзання. Загальні відомості
9. Види правосвідомості
10. Виникнення і розвиток свідомості у людини.
11. Виникнення людської свідомості. Мова і свідомість.
12. Від них необхідні відомості, документацію і пояснення з питань охоро1

Переглядів: 613