Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Основні теоретичні відомості

Мірою інертності тіла при обертальному русу є момент інерції . Момент інерції тіла при обертальному русі відіграє таку ж роль, як маса при поступальному русі.

Моментом інерції матеріальної точки масою m відносно деякої осі ОО' (рис. 1) називається добуток маси точки на квадрат відстані від точки до цієї осі:

. (6.1)

Будь яке фізичне тіло можна розглядати як сукупність матеріальних точок і визначати момент інерції тіла відносно заданої осі як суму моментів інерції всіх його точок

. (6.2)

де – загальне число матеріальних точок (атомів), з якого складається дане тіло. Для практичних обчислень моментів інерції потрібно від суми перейти до інтеграла:

. (6.3)

В загальному випадку, коли тіло має складну форму і густина тіла не є сталою по всьому об’єму тіла, інтеграл (3) береться досить складно. Але, якщо тіло однорідне, тобто , інтеграл (3) набуває вигляду:

. (6.4)

Момент інерції залежить від маси, розмірів, форми тіла, розташування осі обертання.

 

Рис. 6.1 До обчислення моменту інерції матеріальної точки

 

Якщо тіло має правильну форму, а вісь обертання проходить через центр маси тіла і є віссю симетрії тіла, інтеграл (4) береться досить просто.

Зокрема, для суцільних однорідних диска і циліндра момент інерції відносно осі, що збігається з віссю симетрії диска (циліндра), проведеною перпендикулярно до основи, визначається формулою:

, (6.5)

де – маса, – радіус диска (циліндра).

Для однорідної кулі радіуса масою момент інерції відносно осі, що проходить через центр маси:

. (6.6)

Для однорідного тіла кубічної форми відносно осі обертання, що проходить через центр маси і перпендикулярної до будь-якої грані:

. (6.7)

де - довжина ребра куба, - маса тіла.

Для однорідного прямокутного паралепіпеда, довжина ребер якого :

. (6.8)

тут і - довжина ребер перпендикулярних до осі обертання, - маса тіла. Вісь обертання паралельна до осі .

 


Читайте також:

  1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  2. II. Основні засоби
  3. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
  4. IX. Відомості про військовий облік
  5. IX. Відомості про військовий облік
  6. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
  7. VII. ОСНОВНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ УКРАЇНСЬКОЇ КУЛЬТУРИ У ХХ ст.
  8. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  9. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
  10. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
  11. Артеріальний пульс, основні параметри
  12. Банківська система та її основні функції




Переглядів: 453

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лабораторна робота МЕХ 6 | Використання крутильних коливань для визначення моменту інерції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.016 сек.