У наступних розділах викладені математичні й технічні відомості, необхідні для створення програм ЧПК.
1.1 Система координат.
У програмі ЧПК описуються в числі інших елементів відрізки й цільові точки, до яких повинен підводитись інструмент. Коректне виконання цих програмних команд припускає наявність точних даних локалізації і їхнє перетворення верстатом. Основоною точкою локалізації є система відліку, за допомогою якої можна визначити положення потрібної точки. Такою системою відліку є система координат.
Система координат складається із двох взаємо перпендикулярних вісей, на кожній з яких у масштабі нанесені числові значення. Точка перетину вісей є початком або нульовою точкою системи координат. Горизонтальна вісь звичайно позначається буквою X, а вертикальна - Y.