Дисперсійний аналіз – розділ математичної статистики, присвячений методам виявлення виявлення окремих факторів на результат експерименту. Сутність фактору характеризує його вкладом в дисперсію результату.
Дисперсія – це міра розсіювання випадкових величин, вимірювана квадратом їх відхилень від середнього значення.
Всі можливі значення, які приймає випадкова величина Х, утворюють генеральну сукупність, яка визначається по формулі
.
Конкретний набір значень Х із багатьох можливостей із генеральної сукупності утворюють вибіркову сукупність, яка визначається по формулі
.
Кореляційний аналіз – це розділ математичної статистики, присвячений вивченню взаємозв’язків між випадковими величинами. Основна задача кореляційного аналізу складається у встановленні характері і щільності зв’язків між результативними (залежними) і факторними (незалежними) показниками в даному явищі або процесами. Кореляційний зв’язок можна визначити лише при великому співставленні фактів.
Кореляція – величина, характеризуючи взаємну залежність двох випадкових величин Х і У поза залежністю, визначається чи вона деякою причинним зв’язком або просто випадковим збігом (хибна кореляція).
Коефіцієнт кореляції показує степінь щільності зв’язків між рядами Х і У в вибірковій сукупності. Чим ближче коефіцієнт по абсолютній величині до одиниці, тим щільніші цей зв’язок, і чим ближче до нуля, тим вона слабкіша.
Для обчислення коефіцієнта кореляції в Excel має функція КОРРЕЛ.
Функції для дисперсійного і кореляційного аналізу:
Функції
Призначення
Аргумент
Приклад
ДИСП
Визначення дисперсії для вибіркової сукупності
Не більше 30 чисел або діапазон по вибірці із генеральної сукупності
=ДИСП(В1:К1) рівно 0,816
ДИСПР
Визначення дисперсії для генеральної сукупності
Не більше 30 чисел або діапазонів, відповідних генеральної сукупності
=ДИСПР(В1:К1) рівно 0,734
СТАНД-ОТКЛОН
Визначення стандартного відхилення для вибіркової сукупності
Не більше 30 чисел або діапазонів по вибірці із генеральної сукупності
=СТАНДОТКЛОН(В1:К1) рівно 0,9033
КОРРЕЛ
Обчислює коефіцієнту кореляції
Два масиву даних по вибірці із генеральної сукупності