• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Правило Лопиталя (И. Бернулли)

Гийом Франсуа Антуан Лопиталь (1661-1707),

Иоганн Бернулли (1667-1748)

Т. 10. Правило Лопиталя: Пусть:

1) и опр. и диф. в нек. за исключ. б.м. самой т. ;

2) ;

3) и ;

4) .

Тогда и он = .

Д-во. Пусть . Доопределим и непр.в . Возьмем и для определенности , тогда : по т. Коши ; т.е. . Если , то .

Зам.1. Если не -ет, то может -ть.

ПР. , но , т.к. .

Зам.2. Теорема справедлива при , т.к. можно сделать замену

Зам.3. Правило Лопиталя можно применять несколько раз.

Зам.4. Теорема справедлива, если условие 2) .

ПР. 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8) .

Читайте також:

1. Аверсивную терапію використовують, як правило, при лікуванні алкоголізму, нікотиновій залежності і деяких інших захворювань.
2. Будучи, як правило, дочірніми фірмами великих компаній, вони існують за рахунок засобів венчурного капіталу і здійснюють чітко визначений вид діяльності.
3. В цілому сукупність суспільного продукту – це сукупність благ і послуг, вироблених суспільством за певний період часу (як правило, за рік).
4. В цілому сукупність суспільного продукту – це сукупність благ і послуг, вироблених суспільством за певний період часу (як правило, за рік).
5. Гарантії реалізації конст прав і свобод в ЗК. Правило Міранди,Мандамус,habeas corpus.
6. До основних засобів, як правило, не належать
7. Зайнятість – це ді-сть громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що, як правило, приносить їм дохід у грошовій або іншій формі.
8. Зайнятість – це діяльність громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що , як правило, приносить дохід у грошовій формі.
9. Заробітна плата – це винагорода, обчислена, як правило, у грошовому виразі, яку за трудовим договором власник або уповноважений ним орган виплачує працівникові за виконану роботу.
10. Золоте» правило інвестування.
11. І ми пам’ятаємо правило: Від живого споглядання до абстрактного мислення, і від нього до практики – такий є діалектичний шлях пізнання об’єктивної реальності.
12. Істотними умовами договору купівлі-продажу за загальним правилом є умови щодо предмету.

Переглядів: 429