Правило Лопиталя (И. Бернулли)
Гийом Франсуа Антуан Лопиталь (1661-1707),
Иоганн Бернулли (1667-1748)
Т. 10. Правило Лопиталя: Пусть:
1) и опр. и диф. в нек. за исключ. б.м. самой т. ;
2) ;
3) и ;
4) .
Тогда и он = .
Д-во. Пусть . Доопределим и непр.в . Возьмем и для определенности , тогда : по т. Коши ; т.е. . Если , то .
Зам.1. Если не -ет, то может -ть.
ПР. , но , т.к. .
Зам.2. Теорема справедлива при , т.к. можно сделать замену
Зам.3. Правило Лопиталя можно применять несколько раз.
Зам.4. Теорема справедлива, если условие 2) .
ПР. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .
Читайте також: - Аверсивную терапію використовують, як правило, при лікуванні алкоголізму, нікотиновій залежності і деяких інших захворювань.
- Будучи, як правило, дочірніми фірмами великих компаній, вони існують за рахунок засобів венчурного капіталу і здійснюють чітко визначений вид діяльності.
- В цілому сукупність суспільного продукту – це сукупність благ і послуг, вироблених суспільством за певний період часу (як правило, за рік).
- В цілому сукупність суспільного продукту – це сукупність благ і послуг, вироблених суспільством за певний період часу (як правило, за рік).
- Гарантії реалізації конст прав і свобод в ЗК. Правило Міранди,Мандамус,habeas corpus.
- До основних засобів, як правило, не належать
- Зайнятість – це ді-сть громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що, як правило, приносить їм дохід у грошовій або іншій формі.
- Зайнятість – це діяльність громадян, пов’язана із задоволенням особистих та суспільних потреб і така, що , як правило, приносить дохід у грошовій формі.
- Заробітна плата – це винагорода, обчислена, як правило, у грошовому виразі, яку за трудовим договором власник або уповноважений ним орган виплачує працівникові за виконану роботу.
- Золоте» правило інвестування.
- І ми пам’ятаємо правило: Від живого споглядання до абстрактного мислення, і від нього до практики – такий є діалектичний шлях пізнання об’єктивної реальності.
- Істотними умовами договору купівлі-продажу за загальним правилом є умови щодо предмету.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|