• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обґрунтування принципу Сен-Венана

Принцип Сен-Венана сформульований у розділі 1. Він використаний при розгляді граничних умов у задаxі про згинання консолі. У розрахунку балки на двох опорах під дією рівномірно розподіленого навантаження цей принцип застосований для зм'якшення граничних умов. Остання задача дозволяє дати кількісну оцінку принципу Сен-Венана. З формул (3.25) виходить, що на торцях розглянутої балки (рис. 3.6), виникають нормальні напруження

Епюра цих напружень на правому торці показана на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Епюра напружень на правому торці балки

Максимальне значення досягається при :

Вплив підрахованих напружень на напруження в різних поперечних перерізах балки ілюструє табл. 3.1. З неї видно, що цей вплив у міру видалення від торця дуже швидко вгасає. Так, у перерезі на відстані від торця, рівної висоті балки, напруження становлять лише 0,74% від діючих у цьому перерезі максимальних напружень .

Таблиця 3.1

До обґрунтування принципу Сен-Венана

Переріз
	11,8	2,66	1,38	0,74

Крім зазначених прикладів для обґрунтування принципу Сен-Венана можна привести ще рішення для вузької прямокутної пластинки, яка стискається по коротких сторонах силами . На рис.3.15 показані епюри напружень у трьох поперечних перерізах. Перерізи взяті на відстанях від навантаженого кінця, рівних , і . Числа на епюрах позначають значення напружень у частках від середнього напруження .

Рис. 3.15. Епюри напружень у трьох поперечних перерізах

З рисунка видно, що в міру видалення від точки прикладення сили епюри швидко вирівнюються і на відстані, рівній ширині пластинки, розподіл напружень стає практично рівномірним.

Сен-Венан сформулював свій принцип для призми суцільного перерізу, навантаженої стискаючими силами по кінцях. Надалі цей принцип був розповсюджений на суцільне тіло, у малій частині якого діє навантаження, що прикладається різними способами.

У тонкостінних стержнях і оболонках принцип Сен-Венана варто застосовувати досить обережно, а саме тільки в тому випадку, коли область прикладення навантаження має порядок, порівнянний з товщиною елементів перерізу.

Читайте також:

1. А) Теоретичне обґрунтування педагогіки
2. Алгоритм розробки техніко-економічного обґрунтування будівництва нового та реконструкції діючих підприємств харчування.
3. Аналіз причин виникнення проблеми та обґрунтування її розв’язання програмним методом
4. Багатоцільова багатокритеріальна модель обґрунтування рішень в полі кількох інформаційних ситуацій
5. Біохімічне обґрунтування принципів спортивного тренування
6. В) політекономія та обґрунтування економічної політики
7. Важливим елементом міжнародної правосуб’єктності держави є її імунітет, що витікає з принципу суверенної рівності держав.
8. Вибір і обґрунтування вихідних величин для теплового розрахунку
9. Вибір та обґрунтування параметрів трансмісії автомобіля.
10. ВИРОБНИЧА ПРОГРАМА ТА ЇЇ РЕСУРСНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ. ПЛАНУВАННЯ ВИТРАТ ПІДРОЗДІЛІВ ПІДПРИЄМСТВА.
11. Вказівки до теми: «Обґрунтування форми придбання устаткування»
12. Вплив мультивалютного принципу побудови плану рахунків бухгалтерського обліку на облікову процедуру банків за операціями в іноземній валюті

Переглядів: 467