Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Функція напружень для плоскої задачі в полярних координатах

Рішення плоскої задачі в полярних координатах у напруженнях полягає у відшуканні трьох функцій і , за допомогою трьох рівнянь: двох рівнянь рівноваги (4.1) і рівняння нерозривності деформацій (4.3) при обов'язковому задоволенні умов на поверхні.

Аналогічно тому, як було зроблено при рішенні плоскої задачі в декартових координатах, рішення в полярних координатах можна звести до відшукання однієї функції напружень . Виберемо цю функцію так, щоб напруження виражалися через неї в такий спосіб:

(4.24)

Підставляючи ці вирази в рівняння рівноваги (4.1), переконуємося, що при відсутності об'ємних сил останні обертаються в тотожності. Щоб перетворити рівняння нерозривності деформацій (4.3), складемо почленно формули для нормальних напружень (4.24)

.

Права частина цієї суми представлена оператором Лапласа над функцією . Отже,

і з рівняння (4.3) одержуємо

,

або

. (4.25)

У розгорнутому виді рівняння нерозривності деформацій (4.25) записується в такий спосіб:

. (4.26)

Таким чином, функція напружень для плоскої задачі в полярних координатах також повинна бути бігармонічною.


Читайте також:

  1. А) Задачі, що розкривають зміст дій
  2. Алгоритм розв’язання задачі
  3. Алгоритм розв’язання задачі
  4. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
  5. Алгоритм розв’язування задачі
  6. Алгоритм розв’язування задачі
  7. Алгоритм розв’язування задачі
  8. Алгоритм розв’язування задачі
  9. Алгоритм розв’язування задачі
  10. Алгоритм розв’язування задачі
  11. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
  12. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження




Переглядів: 515

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Дія зосередженої сили, прикладеної до границі напівплощини | Осесимметричні задачі. Рішення в переміщеннях

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.026 сек.