МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Рефлексивні, симетричні і транзитивні відношенняОзначення 1.3.4. Бінарне відношення R називають рефлексивним у множині , якщо будь-який елемент перебуває у відношенні сам з собою ( ). Означення 1.3.5. Бінарне відношення R називають рефлексивним, якщо з того, що слідує, що і . Наприклад, відношення рефлексивне у множині , проте не рефлексивне у множині . Рефлексивними є відношення рівності, подільності, паралельності, конгруентності, подібності фігур, універсальне та діагональне відношення. Означення 1.3.6. Бінарне відношення R називають антирефлексивним (іррефлексивним) у множині , якщо жоден елемент не перебуває у відношенні сам з собою ( ). Наприклад, відношення антирефлексивне у множині . Анти рефлексивними є відношення “не дорівнює”, “менше”, “більше”, перпендикулярності тощо. Порожнє відношення прийнято вважати як рефлексивним, так і антирефлексивним. Якщо відношення є ні рефлексивним, ні анти рефлексивним, то його називають не рефлексивним. Наприклад, відношення не рефлексивне, оскільки елемент 2, на відміну від всіх інших, не перебуває у відношенні сам з собою . При зображенні рефлексивного відношення з допомогою графіка видно, що всі точки діагоналі належать графіку відношення. Означення 1.3.7. Бінарне відношення R називають симетричним, якщо з того, що слідує, що . Наприклад, відношення симетричне. Симетричними є відношення паралельності, перпендикулярності, подібності, конгруентності, універсальне відношення тощо. Для симетричного відношення його графік симетричний відносно діагоналі – бісектриси координатного кута. Означення 1.3.8. Бінарне відношення R називають антисиметричним, якщо з того, що слідує, що . Наприклад, відношення антисиметричне. Антисиметричними є відношення включення, “менше”, “більше”, “менше дорівнює” тощо. Відношення рівності, діагональне та порожнє вважають як симетричними, так і антисиметричними. Означення 1.3.9. Бінарне відношення R називають транзитивним, якщо з того, що і слідує, що . Наприклад, відношення транзитивне. Транзитивними також є відношення “менше”, “більше дорівнює”, подільності, паралельності, подібності, включення, діагональне, порожнє та універсальне відношення тощо. Не транзитивними є відношення “не дорівнює”, перпендикулярності, належності тощо. Графік транзитивного відношення має властивість і навпаки. Операція обернення зберігає 5 властивостей відношень: рефлективність, антирефлексивність, симетричність, антисиметричність і транзитивність. Означення 1.3.10. Відношення R* називають транзитивним замиканням відношення R на множині А, якщо тоді і тільки тоді, коли у множині А існує послідовність елементів така, що і , , ..., . Наприклад, нехай – множина точок на площині і , , якщо точки і з’єднані відрізком. Тоді , якщо існує ламана лінія, яка з’єднує точки і .
Читайте також:
|
||||||||
|