• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Відображення і функції

Означення 1.3.18. Відношення , задане на множинах називають функціональним, якщо для будь-якого елемента існує не більше одного елемента , такого, що .

Якщо ж деякого такий елемент існує, то його позначають і записують .

Нехай . Очевидно, для будь-якого функціонального відношення , заданого на множині виконується включення , де – область визначення відображення. Коли ж , то відношення називають повністю визначеним, у випадку – частково визначеним або частковим.

Означення 1.3.19. Відношення , задане на множинах називають відображенням або функцією, якщо – функціональне і часткове. Позначують: .

Число називають арністю функції .

Якщо та існує , такий, що , то елемент називають образом елемента при відображенні , а – прообразом елемента .

Відношення називають відображенням тоді і тільки тоді, коли для довільного : . Множину всіх таких елементів називають множиною значень відображення .

Відображення множини на множину називають взаємно однозначним відображенням або взаємно однозначною відповідністю тоді і тільки тоді, коли обернене відношення є відображенням В на .

Читайте також:

1. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
2. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
3. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
4. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
5. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
6. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
7. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
8. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
9. Асимптоти графіка функції
10. Асимптоти графіка функції
11. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
12. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження.

Переглядів: 755