• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Формули логіки булевих функцій

Визначення 4.1.2. Формула логіки булевих функцій визначається індуктивно в такий спосіб:

1. Будь-яка змінна, а також константи 0 й 1 є формула.

2. Якщо A й B – формули, то ØA, AVB, A&B, A É B, A ~ B є формули.

3. Ніщо, крім зазначеного в пунктах 1-2, не є формула.

Приклад 4.1.

Вираз (ØxVy)&((y É z) ~ x) є формулою. Вираз Øx&y É z Ø ~x не є формулою. Частина формули, що сама є формулою, називається підформулою.

Приклад 4.2.

x&(y Éz) – формула; y Éz – її підформула.

Визначення 4.1.3. Функція f є суперпозиція функцій f₁, f₂, ... , f_n якщо f виходить за допомогою підстановок цих формул одна в одну і перейменуванням змінних.

Приклад 4.3.

f₁ = x₁&x₂ (кон’юнкція)_; f₂ = Øx (заперечення).

Можливі дві суперпозиції:

1) f = f₁(f₂) = (Øx₁)&(Øx₂)– кон’юнкція заперечень;

2) f = f₂(f₁) = Ø(x₁&x₂) – заперечення кон’юнкцї.

Порядок підстановки задається формулою.

Усяка формула задає спосіб обчислення функції, якщо відомі значення змінних.

Приклад 4.4.

Побудуємо таблицю значень функції f(x₁, x₂, x₃) = Ø(x₂ Øx₃) ~ (Øx₁Vx₂).

Таблиця 4.4 представляє послідовне обчислення цієї функції.

Таблиця 4.4

x1 x2 x3	Øx3	x2 Øx3	Ø(x2 Øx3)	Øx1	Øx1Vx2	f(x1, x2, x3)
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Таким чином, формула кожному набору аргументів ставить у відповідність значення функції. Отже, формула так само, як і таблиця, може служити способом Задача функції. Надалі формулу будемо ототожнювати з функцією, що вона реалізує. Послідовність обчислень функції задається дужками. Прийнято угоду про опускання дужок у відповідності з наступною пріоритетністю операцій: Ø, &, V, É і ~.

Читайте також:

1. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
2. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
3. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
4. Вага системи функцій
5. Важкість праці: Динамічні, статичні навантаження. Напруженість праці. Увага, напруженість аналізаторних функцій, емоційна та інтелектуальна напруженість, монотонність праці.
6. Введення формули в комірку.
7. Виведення формул для знаходження площі паралелограма, трикутника, трапеції. Формули для знаходження площ поверхонь просторових геометричних фігур.
8. Вивчення господарсько-ботанічних сортів та оцінка якості цибулевих і гарбузових овочів
9. Видалення елемента формули.
10. Види договорів і контрактів. Розподіл функцій учасників проекту
11. Види функцій державного управління
12. Види функцій державного управління

Переглядів: 732