Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Координати в геодезії

Положення точки на фізичній поверхні Землі визначається системою координат – лінійними та кутовими величинами. В геодезії використовують різні системи координат. Складаючи карти великих територій земної поверхні та працюючи на них, користуються географічними координатами. Місцезнаходження точки у цій системі визначають її довгота й широта. Довготою точки називають кут між площинами початкового (нульового) меридіана й меридіана, проведеного через цю точку. За початковий прийнято вважати Гринвіцький меридіан, який проходить через м. Гринвіч поблизу Лондона. Розрізняють східну й західну довготи. Їхні значення змінюються від 0 до 180°. Широта точки – кут між перпендикуляром, опущеним з неї до центру Землі й площиною екватора. Широти змінюються від 0 до 90° і можуть бути північними або південними, залежно від того, у якій півкулі знаходиться точка. Географічні координати точок земної поверхні визначають за даними астрономічних спостережень.

Для виготовлення топографічних карт (планів) і обчислення координат пунктів опорних геодезичних мереж застосовують поперечно-циліндричну рівнокутну проекцію Гаусса. Земну поверхню ділять через 6° меридіанами на 60 зон, кожну з яких проектують на бічну поверхню циліндра, котру після цього розгортають у площину (рис. 13). Зручні робочі формули для обчислень координат точок у цій системі запропонував Крюгер, тому вона носить назву зональної системи прямокутних координат Гаусса-Крюгера.

Рис. 13. Зональна система координат Гаусса-Крюгера

 

Координати точок у кожній зоні визначають за їхніми відстанями від екватора X та від осьового меридіана зони Y. Оскільки територія нашої країни розташована на північ від екватора, то значення абсцис точок на її поверхні завжди будуть додатними. Щоб уникнути від’ємних значень ординат, значення Y початку координат беруть +500 км. Попереду ординати вказують номер зони, в якій знаходиться дана точка. Наприклад, якщо точка А у зоні 6 віддалена на захід від осьового меридіана на відстань 45235 м, то значення її абсциси дорівнюватиме YА = 500000 – 45235 = 454765 м, а з урахуванням номера зони YА = 6454765 м

Складаючи плани невеликих ділянок землі, найчастіше користуються місцевою системою прямокутних координат, початком якої може бути будь-яка точка земної поверхні, а положення точки на площині визначають шляхом її проектування на вісь ординат і вісь абсцис (рис. 14). Слід пам’ятати, що в геодезії (на відміну від аналітичної геометрії) вісь абсцис ("іксів") суміщена з напрямом меридіана, а вісь ординат ("ігреків") – перпендикулярна до неї. Положення точки, наприклад А, визначається відстанями від початку координат до основ перпендикулярів, опущених із неї на осі абсцис і ординат. Ці відстані і є координатами X та Y даної точки.

Проводячи геодезичні зйомки, часто користуються полярними координатами. За їхній початок (полюс) беруть точку, координати якої відомі (геодезичний пункт, перехрестя доріг чи лісових просік, тахеометричну станцію тощо), а за початковий напрям – напрям на іншу точку з відомими координатами. Положення точки на місцевості визначають за кутом між початковим напрямом і напрямом на дану точку та відстанню до неї. Кути відлічують за годинниковою стрілкою. Полярна система координат слугує основою для топографічних зйомок місцевості (тахеометричної, мензульної) .

З перерахованих систем координат тільки географічна може бути поширена на всю територію земної поверхні. Однак, її використання в інженерній геодезії обмежене тим, що координати точок тут визначають у градусній мірі, в той час як відстані вимірюють у метрах. Зональна система координат дозволяє перетворювати географічні координати точок місцевості у прямокутні. Разом із тим, ці обчислення є досить громіздкими і вимагають значних затрат часу.

Обчислення прямокутних координат точок пов’язані з розв'язуванням прямої та оберненої геодезичних задач. Пряма геодезична задача полягає у визначенні за відомими координатами початку лінії АВ (XА і YА), її румбом R і горизонтальною проекцією S координат кінця цієї лінії – точки В. Обернена задача передбачає визначення за відомими координатами початку та кінця лінії її довжини та напряму (рис. 15). Розв’язуючи ці задачі, необхідно з`ясувати поняття про прирости координат. Ними є довжини катетів прямокутного трикутника DX та DY. Як видно з рисунка, прирости координат можна обчислити за формулами:

DX = S × cos R;

DY = S × sin R.

Залежно від напряму лінії (назви румбу), прирости координат можуть бути додатними або від'ємними (рис. 16). Координати точки В знаходять за формулами:

XВ = XА + DXАВ;

YВ = YА + DYАВ,

тобто координата наступної точки дорівнює координаті попередньої плюс відповідний приріст координат (із його знаком).

Для розв’язку оберненої геодезичної задачі обчислюють прирости координат лінії AB за формулами:

DXАВ = XВ - XА;

DYАВ = YВ - YА,

а потім знаходять її напрям. За формулою обчислюють тангенс румба цієї лінії, а за ним – його кутове значення. Назву румба встановлюють за знаками приростів координат.

 
 

Довжина лінії АВ:

.

Необхідність у розв’язуванні оберненої геодезичної задачі виникає у процесі прив’язки до опорних пунктів, тобто передачі дирекційного кута (азимута) на лінію полігону та координат на одну з його вершин від точок із відомими координатами. Визначивши таким чином румб лінії між пунктами геодезичної мережі, його переводять в азимут, а далі, використовуючи залежність між азимутами і внутрішніми кутами полігону, обчислюють азимути усіх його сторін.

Геодезична мережа складається з точок земної поверхні, положення яких визначено в єдиній системі координат. Якщо відомі лише планові координати X та Y пунктів геодезичної мережі, то така мережа називається плановою, якщо відомі тільки висоти Н пунктів – висотною (нівелірною), коли відомі і планові, і висотні координати – планово-висотною. За своїм призначенням і точністю побудови геодезичні мережі поділяються на державну, мережі згущення та знімальні мережі. Державні геодезичні мережі досягають густоти один пункт на 5…15 км2. Подальше згущення відбувається за рахунок мереж згущення та знімальних мереж.

Планове положення пунктів геодезичних мереж визначають методами тріангуляції, трилатерації, полігонометрії. У першому випадку геодезична мережа являє собою систему трикутників, у яких виміряні всі кути та довжини деяких із сторін – базиси. Метод трилатерації полягає у визначенні планових координат пунктів за виміряними довжинами сторін та одним кутом. Використовуючи метод полігонометрії, вимірюють відстані та кути між пунктами.

 


Читайте також:

  1. Вантажообіг і координати магазинів, які обслуговуються
  2. Вектори. Лінійні дії над векторами. Властивості. Довжина вектора. Кут між векторами. Відстань між 2-ма точками. Проекція вектора на вісь. Координати вектора.
  3. Визначення скалярного добутку через координати.
  4. Вираження мішаного добутку через координати векторів.
  5. Географічні координати
  6. Державна служба з геодезії та картографії
  7. Завдання СЗ: Координати центра ваги твердого тіла
  8. Знайти координати центра мас однорідної кривої L
  9. Знайти координати центра мас однорідної фігури Ф, обмеженої вказаними лініями
  10. Координати
  11. Координати центра ваги твердого тіла




Переглядів: 5887

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Азимути, румби, дирекційні кути | Поняття про геодезичні зйомки. Складання технічних документів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.