3.4.1. Для розрахунків ланцюгів синусоїдального струму застосовується також символічний метод.
Символічний метод дає можливість замінити геометричні дії над векторами алгебраїчними. При цьому розрахунки ланцюгів змінного струму проводять таким же способом, що й ланцюгів постійного струму.
4.4.2. Символічний метод полягає в наступному:
а) кожний вектор розкладається на складові I¢ і I² на осях прямокутної системи координат (мал. 3.3);
Рисунок. 3.3 Схема розкладання вектора на складові.
б) вісь абсцис називають віссю дійсних значень і позначають знаками «+» і «-». Вісь ординат називають віссю уявних значень.
Складову вектора на уявній осі виділяють особливим символом (/). Тому даний метод називається символічним. Вектор
; (71)
в) множення кожного вектора на символ j повертає цей вектор на 90° проти ходу годинної стрілки. Множення на j2 повертає вектор на 180, тобто
, (72)
звідси . Символ j — це уявна одиниця;
г) вектор розглядається як величина комплексна на комплексній площині. Тому даний метод також називається «методом комплексних величин».
3.4.3. Діючі значення в комплексній формі записують основним літерним позначенням, над яким ставлять крапку. Застосовуються три форми запису комплексних величин:
а) алгебраїчна форма
. (73)
б) тригонометрична форма
; (74)
в) показова форма
. (75)
Останнє випливає з формули Эйлера
. (76)
Для переходу від однієї форми до іншої використовуються співвідношення