Ознака перпендикулярності прямої та площини
Теорема 2. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині і перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини.
а
Дано: а с , а , , ; перетинаються в точці А; , х – довільна пряма.
Довести: а х.
Доведення
Додаткові побудови: проводимо пряму в площині , яка перетинає прямі b, х, с в точках B, X,С, та відкладаємо на прямій а АА1 = АА2.
№
п/п
| Твердження
| Аргументи
|
| — рівнобедрений
| АС — висота за умовою та медіана за побудовою
|
| А1ВА2 - рівнобедрений
| АВ — висота за умовою та медіана за побудовою
|
| А1СВ = А2СВ
| За третьою ознакою рівності трикутників
(А1В - А2В із п. 2; А1С = А2С із п. 1;
СB — спільна)
|
| A1ВХ = 2ВХ
| Із п. 3
|
| А1ВХ = А2ВХ
| За першою ознакою рівності трикутників ( A1ВХ = 2ВХ iз п. 4; А1В = ВА2 із п. 3; ВХ — спільна)
|
| А1Х = А2Х
| Із п. 5
|
| А1ХА2 — рівнобедрений
| А1Х = А2Х
|
| ХА — медіана є висотою: ХА А1А2
| А1ХА2 — рівнобедрений
|
Теорему доведено.
Читайте також: - Адреноміметичні засоби непрямої дії.
- Адреноміметичні засоби прямої дії.
- Ангіопротектори непрямої дії.
- Ангіопротектори прямої дії.
- Векторне канонічне параметричне рівняння прямої в просторі.
- Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.
- Взаємне положення прямої та площини
- Взаємне розташування прямої та площини.
- Взаємне розташування прямої та площини.
- Види документів визначаються за кількома ознаками.
- Види документів за ознаками класифікації та групами
- Види конституцій. Класифікація конституцій за соціальними та за юридичними ознаками, за формою вираження, порядком прийняття, за способами внесення змін, часу дії.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|