Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Малюнок № 6.4.

Таблиця № 6.1. Види рівнянь прямої.

 

Виведемо формулу кута між двома прямими y=k1x+b1 і y=k2x+b2 (див. малюнок № 6.4.). Для цього пригадаємо, що кутовий коефіцієнт це тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис. Із трикутника МНК видно, що , бо зовнішній кут трикутника МНК. Звідси . Отже, маємо: . Ця формула дозволяє знаходити кут між двома прямими, які задані своїми рівняннями з кутовими коефіцієнтами.

 

 

Якщо в загальному рівнянні прямої визначити у, то при В≠0 загальне рівняння прямої приймає вигляд . Якщо позначити - через , а через , то рівняння приймає вигляд , тобто матиме вигляд рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Якщо , то рівняння буде мати вигляд Ах+С=0 або х=а, тобто має рівняння прямої, паралельної осі ординат. Якщо А=0, то маємо рівняння Вх+С=0 або у=b, тобто рівняння прямої, паралельної осі абсцис.

Запишемо умови паралельності і перпендикулярності прямих, заданих своїми загальними рівняннями. Нехай маємо дві прямі та . Якщо і , то , . Виходячи із умови паралельності прямих , маємо або –a1b2=-a2b1. Тоді умова паралельності запишеться так: a1b2-a2b1=0. Оскільки умова перпендикулярності прямих має вигляд k1k2=-1, то для прямих, які задані загальними рівняннями прямої, умова перпендикулярності матиме вигляд a1а2+b1b2=0.

Нехай задано дві прямі та . Якщо ці прямі перетинаються, то координати точки перетину задовольняють обидва рівняння, а це означає, що для знаходження точки перетину двох прямих потрібно розв’язати систему рівнянь: . Пропонуємо студентам самостійно розв’язати наступні вправи, використовуючи виведені раніше формули.

Вправа 1: Знайти точку перетину прямих та .

Вправа 2: Як розміщені прямі на площині? та .

Вправа 3: Записати рівняння прямої, яка проходить через точки , .

Вправа 4: Знайти тангенс кута між прямими та .

 


Читайте також:

  1. В якій камері утворюється малюнок у сирі швейцарському?
  2. Малюнок 7.2.1. Етап проектування.
  3. Малюнок № 1.15. А\В. Малюнок № 1.16. В\А.
  4. Малюнок № 1.19. Задання декартового добутку множин за допомогою графа.
  5. Малюнок № 1.2. Круг Л.Ейлера.
  6. Малюнок № 1.20. Граф відповідності.
  7. Малюнок № 1.5. Відношення перетину.
  8. Малюнок № 5.2.
  9. Малюнок № 6.1. Графік рівняння кола.
  10. Малюнок № 6.3.
  11. Малюнок № 7.1.




Переглядів: 341

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Малюнок № 6.3. | Системи та сукупності рівнянь з двома змінними та способи (алгебраїчні та графічні) їх розв’язування.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.