Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Перетворення координат Лоренца

В класичній механіці Ньютона для тіл, які рухаються з швидкостями, набагато меншими за швидкість світла (v<<с), виконується механічний принцип відносності Галілея.

Суть класичного принципу відносності полягає в тому, що закони динаміки однакові для всіх інерціальних систем відліку.

Розглянемо дві інерціальні системи координат відліку (рис.5.1).

 

 

Рис. 5.1.

 

Інерціальну систему з координатами x, y, z будемо вважати нерухомою. Система, координати якої , , рухається відносно нерухомої системи з сталою швидкістю u.

В довільний момент часу t

 

= x - ut, =y, =z, = t. (5.1.1)

 

Ці перетворення координат називаються перетвореннями Галілея.

Диференціюємо ці перетворення за часом і знайдемо закон складання швидкостей у класичній механіці:

 

. (5.1.2)

 

де - швидкість руху матеріальної точки в напрямі осі x відносно штрихованої системи координат; - швидкість руху матеріальної точки в напрямі осі х відносно нерухомої системи координат; u – швидкість руху штрихованої системи відносно не штрихованої системи.

У векторній формі класичний закон складання швидкостей матиме вигляд:

. (5.1.3)

 

Диференціюємо за часом вираз (5.1.3), одержимо:

 

, або . (5.1.4)

 

Прискорення матеріальної точки інваріантне відносно перетворень координат Галілея. Можна також стверджувати, що сили теж є інваріантними величинами відносно перетворень координат Галілея

. (5.1.5)

Висновок: У будь-яких інерційних системах відліку всі механічні явища за однакових умов є інваріантні (однакові).

Цей висновок носить назву механічного принципу відносності.

 

У 1905 році видатний фізик ХХ сторіччя Альберт Ейнштейн, аналізуючи великий експериментальний матеріал, сформулював два постулати створеної ним спеціальної теорії відносності, суть яких така:

- у будь-яких інерційних системах відліку всі фізичні явища за однакових умов відбуваються однаково;

- швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела світла.

З першого постулату Ейнштейна виходить, що за допомогою будь-яких фізичних дослідів, поставлених у замкнутій системі, неможливо виявити рухається ця система чи перебуває у стані спокою.

Другий постулат Ейнштейна суперечить класичному закону додавання швидкостей.

 

З постулатами спеціальної теорії відносності перебувають у відповідності не перетворення координат Галілея, а дещо складніші перетворення, які називаються перетвореннями координат Лоренца.

Нехай штрихована система рухається відносно не штрихованої системи координат з сталою швидкістю u, при чому u»c. Нехай швидкість u направлена уздовж осі ОХ. Тоді релятивістські перетворення координат Лоренца будуть мати вигляд:

= ; = ; . (5.1.6)

 

Координати штрихованої системи по відношенню до координат нештрихованої системи:

 

; = ; = ; . (5.1.7)

У випадку, коли v<<c, перетворення координат Лоренца переходять у класичні перетворення Галілея:

 

х=+ ut, , , ;

або

 

=x -u t, , , . (5.1.8)

 

Класична механіка придатна для розгляду таких рухів, швидкості яких, порівняно з швидкістю світла, досить малі.

Механіка, яка розглядає рух тіл з швидкостями, близькими до швидкості світла, називається релятивістською механікою.

 

 

5.2. Наслідки перетворення координат Лоренца.


Читайте також:

  1. Адаптивні хвилькові перетворення : Хвилькові пакети.
  2. Вантажообіг і координати магазинів, які обслуговуються
  3. Визначення перетворення за Лапласом
  4. Визначення скалярного добутку через координати.
  5. Визначення. Матриці, отримані в результаті елементарного перетворення, називаються еквівалентними.
  6. Визначте соціальні перетворення в процесі радянізації українського суспільства.
  7. Виконаємо лінійне перетворення
  8. Вимірювальні сигнали, перетворення вимірювальних сигналів, форми вимірювальної інформації
  9. Вираження мішаного добутку через координати векторів.
  10. Вирішення проблеми не міститься в існуючому знанні та не може бути отримане шляхом перетворення наявної наукової інформації.
  11. Вирішення проблеми не міститься в існуючому знанні та не може бути отримане шляхом перетворення наявної наукової інформації.
  12. Властивості зворотного перетворення за Лапласом




Переглядів: 1069

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теорема Штейнера | Закон складання швидкостей

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.