• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Сума чисел Фібоначчі

Визначимо суму перших n чисел Фібоначчі.

0 = 0

0+1 = 1

0+1+1 = 2

0+1+1+2 = 4

0+1+1+2+3 = 7

0+1+1+2+3+5 = 12

0+1+1+2+3+5+8 = 20

0+1+1+2+3+5+8+13 = 33.

Легко відмітити|помітити|, що збільшенням до правої частини|частки| кожного рівняння одиниці ми знову одержуємо|отримуємо| число Фібоначчі. Загальна|спільна| формула для визначення суми перших n чисел Фібоначчі має вигляд|вид|:

.

Доведемо це, використовуючи метод математичної індукції. Для цього запишемо:

.

Ця сума повинна бути рівна .

.

Скоротивши ліву і праву частину|частку| рівняння на –1, одержимо|отримаємо| рівняння (6.1).

Читайте також:

1. N – чисельність популяції
2. Аксіома неперервності дійсних чисел
3. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
4. Аналіз чисельності, складу і руху персоналу
5. Введення чисел.
6. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
7. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).
8. Визначення чисельності окремих категорій працівників
9. Визначення чисельності окремих категорій працівників
10. Визначення чисельності окремих категорій працівників
11. ВИХІДНІ ТА ПРОГНОЗНІ ЗНАЧЕННЯ ЧИСЕЛЬНОСТІ ХЛОПЧИКІВ ЗА ДАНИМИ ПЕРЕПИСУ
12. Відношення порядку на множині дійсних чисел.

Переглядів: 1175