• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Форми представлення комплексного числа

МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ТЕОРІЇ СИСТЕМ

Конспект лекцій

Автор: професор, к.т.н.

Осадчий С.І.

Кіровоград 2012

Зміст

Змістовний модуль 1 Елементи теорії функцій комплексного аргументу

Тема 1 Комплексні числа та дії над ними

Форми представлення комплексного числа

Поняття комплексного числа виникло в результаті намагання знайти загальний розв’язок квадратного рівняння у випадку коли його дискримінант менший за нуль. В загальному випадку комплексне число є поєднанням множини дійсних чисел та уявних чисел. Уявні числа виникають при знаходженні квадратного кореня з від’ємного дійсного числа. Наприклад, уявна одиниця j це уявне число, яке виникло в результаті знаходження величини . Основна її властивість полягає у тому, що

(1.1)

Комплексні числа мають три форми запису алгебраїчну, показову та тригонометричну:

, (1.2)

, (1.3)

. (1.4)

Усі форми запису пов’язані між собою, а дійсні величини a, b, A, φ мають певну назву. Величина a називається дійсна частина комплексного числа z та позначається як

. (1.5)

Величина b – уявна частина комплексного числа. Її позначають як

. (1.5)

Дійсне число A – це модуль комплексного числа

. (1.6)

Дійсне число φ – це аргумент комплексного числа

. (1.7)

Для з’ясування зв’язків між різними представленнями комплексного числа використовують так звану комплексну площину.

Читайте також:

1. II. Множення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа.
2. А) Відносини власності і форми господарювання в сільському господарстві
3. А) Заробітна плата її форми та системи.
4. А) Заробітна плата, її форми та системи.
5. А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
6. Абсолютна величина дійсного числа
7. Абсолютна величина числа позначається символом .
8. Автоматизовані форми та системи обліку.
9. Аграрні реформи та розвиток сільського госпо- дарства в 60-х роках XIX ст. — на початку XX ст.
10. Акредитив та його форми
11. Активні форми участі територіальної громади у вирішенні питань ММС
12. Алгоритм адресного вибору оптимального безрецептурного вітаміновмісного лікарського препарату, лікарської форми і шляху введення

Переглядів: 1422