• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Математичне сподівання функції випадкових величин

Якщо маємо функцію у = f (X₁, X₂, …, X_n),то для системи випадкових величин (X₁, X₂,…, X_n)визначають математичне сподівання М_х (3.31) кожної випадкової величини X₁, X₂, …, X_nза формулами (2.15 – 2.17).

Для неперервних випадкових величин маємо:

М [f (X₁, X₂,…, X_n)]= (x₁, x₂,…, x_n)´

´ j(x₁, x₂,…, x_n) dx₁dx₂ … dx_n, (3.47)

де j(x₁, x₂, …, x_n)–щільність розподілу системи (Х₁, Х₂, …, Х_n).

В теорії ймовірностей розглядають випадки, коли для визначення математичного сподівання не потрібно знання функції розподілу, а досить знати тільки числові характеристики:

1. Математичне сподівання суми як залежних, так і незалежних випадкових величин дорівнює сумі їх математичних сподівань

. (3.48)

2. Математичне сподівання добутку двох випадкових величин дорівнює добутку їх математичних сподівань плюс кореляційний момент

М . (3.49)

Якщо випадкові величини некорельовані, то

М . (3.50)

Для незалежних випадкових величин математичне сподівання функції у = Х₁ × Х₂ × … × Х_п дорівнює

. (3.51)

В загальному вигляді математичне сподівання майже лінійної функції

y = f(Х₁, Х₂, …, Х_п) при незалежних випадкових величинах (Х₁, Х₂, …, Х_п) обчислюють за формулою

М_y = f ( . (3.52)

Читайте також:

1. А) оптимальне значення величини зварювального струму; б) підвищене значення величини зварювального струму; в) низьке значення величини зварювального струму.
2. Абсолютна величина дійсного числа
3. Абсолютна величина можливих значень
4. Абсолютна величина числа позначається символом .
5. Абсолютні величини
6. Абсолютні і відносні величини
7. Абсолютні і відносні статистичні величини
8. Абсолютні, відносні та середні величини.
9. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
10. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
11. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
12. Алгебра випадкових подій

Переглядів: 830