Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Критична область визначається за формулою

Z > Zq. (5.17)

 

Статистику Zq визначають за таблицею дод. 7 (по аргументах qта n).

3. Перевірка рівноточності рядів вимірів

Перевірка гіпотези про рівноточність рядів вимірів має велике практичне значення, оскільки їх математична обробка базується на принципово різних формулах. Дотриматись рівноточності рядів вимірів досить важко (практично неможливо), тому завжди необхідно рахуватись з деякими коливаннями їх статистичних характеристик. При сумісному використанні двох і більше рядів вимірів необхідно впевнитись в їх рівноточності. Існують різні методи перевірки рівноточності вимірів:

 

а) F– критерій

Маємо два ряди вимірів однієї і тієї ж величини

х11, х12, ...,

х21, х22, ...,

Для кожного ряду обчислюють середні арифметичні та дисперсії і за формулою Бесселя, причому вибирають так, щоб > .

Обчислюють дисперсійне відношення або статистику

. (5.18)

Виміри будуть рівноточними, коли

F £ Fq . (5.19)

Статистику Fqвибирають із таблиць дод. 8 за рівнем значності q і числом ступенів вільності k1 = n 1 та k2 = n2 – 1.

б) Критерій Романовського

В попередньому випадку використовували статистику F. Можна обчислити значення

та , (5.20)

та статистику

. (5.21)

Ряди вимірів будуть нерівноточними, коли

R ³ 3. (5.22)

Таким чином при застосуванні критерію Романовського відпадає необхідність у використанні спеціальних статистичних таблиць. Однак число вимірів в другому ряді повинно бути більше 5-ти.

 

Приклад 5. При дослідженнях нахилу фундаментної плити за двома реперами виконано відповідно n1 = 5 та n2 = 7 циклів спостережень. В результаті попередньої обробки рядів вимірів обчислені дисперсії ; . Визначити рівноточність рядів вимірів при р = 0,95.

 

Розв’язання. Застосуємо F-критерій. За формулою (5.18) обчислюємо статистику = 1.8. Із таблиць дод. 8 при q = 1 – p = 0,05 і числом ступенів вільності k1 = n1 – 1 = 4 та k2 = n2 – 1 = 6маємо Fq = 3,3. Оскільки F < Fq ( 1,8 < 3,3), то ряди вимірів будуть рівноточними. В критерії Романовського за формулами (5.20) отримаємо

; = 2,0.

За формулою (5.21) = 0,4.

ОскількиR < 3 (0,4 <3), то ряди вимірів будуть рівноточними.

 

в) Критерій Бартлетта

 

Його використовують при одночасній перевірці рівноточності декількох рядів вимірів. Наприклад, при дослідженнях деформацій інженерної споруди в її фундаментах може бути закладено nреперів, по яких виконано S циклів вимірювань

х11, х12, ..., ;

х21, х22, ..., ;

------------------ (5.23)

хn1, хn2, ..., .

Для кожного ряду визначають середні арифметичні та дисперсії за формулою , (5.24)

де dij = xij ; Si число вимірів в і-му ряду.

Обчислюють незміщену оцінку дисперсії вектора Х за формулою

, (5.25)

де .

В критерії Бартлетта обчислюють статистику:

, (5.26)

 

де , (5.27)

 

або [(Nn) lqm2 S1 – 1)lq . (5.28)

 

При Si > 3 статистика Q наближено має c2-розподіл з числом ступенів вільності k = п – 1.


Читайте також:

  1. ReM – модифікований критерій Рейнольда, який визначається за формулою
  2. А середній коефіцієнт росту в такому випадку визначається як
  3. Абсолютна деформація ділянки бруса тільки від власної ваги визначається за формулою
  4. Без урахування вагомості факторів конкурентоспроможність продукції визначається як сума балів за кожним фактором.
  5. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
  6. Величина доходу від використання праці, землі й капіталу визначається величиною їхнього граничного внеску у виробництво певних товарів чи послуг.
  7. Визначається загальна площа механоскладальної дільниці
  8. Визначається кількість прольотів
  9. Вимірювана величина визначається за алгоритмом
  10. Виробнича потужність підприємства, оснащеного однотипним устаткуванням, може бути визначений за формулою
  11. Гідрогеологічна область Українського шита
  12. Гідрогеологічна складчаста область Гірського Криму




Переглядів: 740

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Граничне значення похибки виміру визначиться за формулою | Ряди вимірів будуть рівноточними, коли

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.021 сек.