• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Векторні умови рівноваги довільної системи сил

Згідно з основною теоремою статики (тема 5 §2) довільна система сил ( ) при зведенні до заданого центра може бути замінена більш простою системою, еквівалентною даній, що складається із однієї си­ли і однієї пари сил з моментом .

Визначимо умови, при яких довільна система сил еквівалентна нулю, тобто умови її рівнова­ги. Доведемо наступну теорему.

Теорема. Для рівноваги довільної просторової системи сил необхідно і достатньо, щоб головний вектор цієї системи і її головний момент відносно довільно вибраного центра зведення одночасно дорівнювали нулю:

=0; =0, (6.1)

або

(6.1^/)

Доведення. Необхідність. Припустимо, що задана система сил знаходиться в рівновазі. Покажемо, що тоді виконується умова (6.1). Дійсно, якщо, наприклад, але = 0, то задана система сил зводилася б до рівнодійної , прикладеної в центрі зведення О , і рівноваги не було. Якщо = 0, але , то задана система сил звелась до однієї пари і рівноваги також не було, а також, коли і , оскільки сила і пара не можуть зрівноважити одна одну.

Достатність. Нехай для довільної просторової системи сил вико­нуються умови (6.1). Очевидно, що така система сил еквівалентна нулю, тобто знаходяться в рівновазі.

Теорему доведено.

Читайте також:

1. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
2. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
3. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
4. IV. Розподіл нервової системи
5. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
6. IV. Філогенез кровоносної системи
7. POS-системи
8. T. Сутність, етіологія та патогенез порушень опорно-рухової системи
9. VI. Філогенез нервової системи
10. А) Заробітна плата її форми та системи.
11. А) Заробітна плата, її форми та системи.
12. А) Поліпшення системи зворотного зв'язку.

Переглядів: 926