Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Поняття відношення. Граф відношення

У математиці вивчають не тільки об’єкти, але і зв’язки, відношення між ними.

Наприклад. Відношення у множині чисел: «більше», «більше на», «більше в», «менше»; у множині прямих: «паралельність», «перпендикулярність»; у множині фігур: «рівність», «подібність».

Відношення між двома об’єктами називається бінарним. Ми будемо розглядати тільки бінарні відношення або просто відношення.

Перед нами постає завдання: маючи уявлення про конкретні відношення між числами, геометричними фігурами, множинами та іншими об’єктами, встановити, що спільне є у цих відношень, яким чином можна класифікувати таку велику кількість різноманітних відношень. Знання цього матеріалу потрібно вчителю початкових класів для того, щоб, вивчаючи конкретні відношення в початковій школі, розуміти їх спільність, взаємозв’язки, роль у засвоєнні тих чи інших понять.

Візьмемо множину Х = {2,3,4} і розглянемо деякі відношення між її елементами:

«більше»: «3>2», «4>2», «4>3», маємо пари (3;2), (4;2), (4;3);

«більше на 1»: «3>2 на 1», «4>3 на 1», маємо пари (3;2), (4;3).

Бачимо, що для кожного відношення маємо множину впорядкованих пар. Для відношення «більше» це множина {(3;2), (4;2), (4;3)}, для відношення «більше на 1» - {(3;2), (4;3)}. Ці множини є підмножинами декартового добутку Х×Х = {(2;3), (2;4), (2;2), (3;2), (3;3), (3;4), (4;2), (4;3), (4;4)}.

Означення. Відношенням між елементами множини Х або відношенням, визначеним у множині Х, називають будь-яку підмножину декартового добутку Х×Х, або декартового квадрата Х2.

Відношення позначають великими буквами латинського алфавіту: P, Q, R, S і т.д. Якщо елемент х знаходиться у відношенні R з елементом у, то пишуть так: хRу.

Відношення можна позначати графічно. Для цього в математиці існує поняття графа.

Означення. Графом (від грец. «графо» - пишу) називається креслення, яке складається з точок, що позначають елементи множини, та стрілок, які з’єднують відповідні точки, вказуючи на певне відношення між елементами даної множини.

Наприклад. У множині Х = {2,4,6,8} задано відношення Р: «х < у». Тоді його можна записати Р = {(2;4), (2;6), (2;8), (4;6), (4;8), (6;8)}, або подати за допомогою графа.

 

 

Стрілки графа можуть починатися і закінчуватися в одній і тій же вершині, вони називаються петлями. Якщо дві різні точки графа з’єднуються стрілками, напрями яких протилежні, то для спрощення дві стрілки замінюють однією і називають її подвійною.

Наприклад. У множині Х = {2,4,68,12} задано відношення R: «кратне». Тоді його можна записати R = {(2;2), (4;2), (4;4), (6;2), (6;6), (8;2), (8;4), (8;8), (12;2), (12;4), (12;6), (12;12)}, або подати за допомогою графа.


Читайте також:

  1. II. Поняття соціального процесу.
  2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  3. VII. Поняття про рану, рановий процес, види загоювання ран
  4. А/. Поняття про судовий процес.
  5. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
  6. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
  7. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
  8. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
  9. Аналіз співвідношення активів із джерелами їх фінансування
  10. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  11. Антонімічні відношення
  12. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ




Переглядів: 3108

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Відношення та відповідність | Способи задання відношень

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.