МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Відношення еквівалентностіОзначення.Відношення у множині називається відношенням еквівалентності, якщо воно рефлексивне, симетричне і транзитивне. Виконаємо таке завдання: побудуємо графи заданих відношень. 1) граф відношення «бути паралельним», за умови, що а || b || с, k || d || e, f || h. Які властивості має дане відношення? Властивості рефлективності, симетричності і транзитивності. 2) граф відношення «бути рівними» на множині відрізків, якщо a = b = c, d = e, відрізок h не дорівнює жодному з даних відрізків. Це відношення також має властивості рефлективності, симетричності і транзитивності. 3) На множині А = {1/2,1/3,1/4,2/4,2/6,3/6} встановлено відношення «бути рівним». Побудуємо граф даного відношення.
Усі ці відношення мають властивості рефлективності, симетричності і транзитивності. Приклади відношень еквівалентності: відношення рівності на довільній множині; відношення паралельності прямих на площині; відношення подібності на множині усіх трикутників; відношення рівносильності на множині рівнянь; відношення «навчатися в одній групі» на множині студентів коледжу. Дане відношення розбило задані множини на підмножини: 1) {a, b, c}, {d, e}, {f, h} – підмножини паралельних між собою прямих; 2) {a, b, c}, {e, d}, {h}; - підмножини рівних між собою відрізків; 3) {1/2, 2/4, 3/6}, {1/3, 2/6}, {1/4} підмножини рівних між собою дробів. Ці множини не перетинаються, а їх об’єднання співпадає з множиною X. Отже, якщо у множині Х задано відношення еквівалентності, то воно розбиває цю множину на підмножини, які попарно не перетинаються (класи еквівалентності). І навпаки: якщо дане відношення, задане на множині Х, визначило розбиття цієї множини на класи, то це відношення є відношенням еквівалентності. Отже, за допомогою відношення еквівалентності виконується досить поширена операція – розбиття непорожньої множини на підмножини, які називають класами еквівалентності, при якому: 1) кожен елемент множини належить одному і тільки одному класу; 2) будь-які два елементи одного класу перебувають у даному відношенні еквівалентності; 3) будь-які два елементи, що належать різним класам, не перебувають у цьому відношенні. Граф відношення еквівалентності є об’єднанням кількох повних графів. Навпаки, якщо граф деякого відношення на множині розпадається на кілька повних графів, то воно є відношенням еквівалентності. Відношення еквівалентності наочно зображується системою повних графів, побудованих на класах еквівалентності. Повним називається граф, в якого всі точки сполучено стрілками і всі вершини мають петлі. Всі елементи одного класу еквівалентності мають однакові властивості, що дає можливість вивчати властивості одного елемента і поширювати їх на всі елементи класу.
Читайте також:
|
||||||||
|