Дано масив цілих або дійсних чисел . Треба переставити елементи цього масиву так, щоб після перестановки вони були упорядковані за зменшенням їх значень: . Ця задача називається задачею сортування або упорядкування масиву. Таку ж задачу можна розглядати як упорядкування за незростанням: . Якщо числа попарно різні, то можна говорити про убування і про зростання. Для розв'язання цієї задачі можна скористатися такими алгоритмами:
а) знайти елемент масиву, що має найменше значення, переставити його з першим елементом, потім проробити теж саме, почавши з другого елемента і т.д. Цей вид упорядкування називається сортуванням вибором;
б) послідовним переглядом чисел знайти найменше і таке, що . Поміняти місцями і , потім відновити перегляд, розпочинаючи з елемента і т.д. Тим самим найбільше число буде на останньому місці. Наступні перегляди необхідно починати знову спочатку, зменшуючи на одиницю кількість елементів, що переглядаються. Масив буде упорядкований після перегляду, у якому брали участь тільки перший і другий елементи. У такий спосіб реалізується сортування обмінами;
в) послідовним аналізом елементів вставити кожний новий елемент на відповідне місце в уже впорядковану сукупність . Це місце визначається послідовним порівнянням елемента з упорядкованими елементами . Такий вид сортування називається сортуванням простими вставками.