• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теоретичні відомості

Для характеристики зовнішньої механічної дії на тіло, яка призводить до зміни обертального руху тіла, вводять поняття моменту сили М.

Моментом сили відносно нерухомої точки О називається векторна величина , що дорівнює векторному добутку радіус вектора , проведеного з точки О в точку А прикладення сили, та вектора сили :

. (7.1)

Модуль моменту сили дорівнює

, (7.2)

де α – кут між та , а – довжина перпендикуляра, який опущений з точки О на лінію дії сили. Тоді величина l називається плечем сили відносно точки О.

Якщо переносити точку прикладення сили вздовж лінії її дії, то момент цієї сили М відносно однієї і тієї ж нерухомої точки О не змінюється. У випадку проходження лінії дії сили через точку О момент сили відносно цієї точки дорівнює нулю.

Вектор є аксіальним. Його напрям обирають так, щоб обертання навколо точки О у напрямі сили і вектор утворюють правогвинтову систему.

Якщо на тіло діє n сил, то головним (результуючим) моментом системи сил відносно нерухомої точки О буде вектор , який дорівнює геометричній сумі моментів всіх сил (n) системи відносно точки О:

(7.3)

де – радіус-вектор, який проведено з точки О в точку прикладення сили .

Поняття моменту імпульсу системи відносно нерухомої точки О вводиться як геометрична сума моментів імпульсу відносно тієї ж точки О всіх матеріальних точок системи:

, (7.4)

де – момент імпульсу і-ої матеріальної точки, а m_i, , – маса, радіус-вектор і швидкість і-ої матеріальної точки; – імпульс і-ої точки.

Якщо система обертається з кутовою швидкістю навколо нерухомої точки О і напрям вектора співпадає з напрямом , то її момент імпульсу визначається як

, (7.5)

де I – момент інерції системи, який дорівнює

. (7.6)

Згідно з сучасними уявленнями, момент імпульсу можуть мати не лише частинки тіла, але і поля, причому елементарні частинки і побудовані з них системи (наприклад, атомні ядра) можуть мати момент імпульсу, який не пов’язаний з рухом цих частинок у просторі і який називається спіном.

З третього закону Ньютона випливає, що моменти відносно певної точки О внутрішніх сил взаємодії матеріальних точок системи попарно компенсуються:

. (7.7)

Отже, при обчисленні результуючого моменту сил потрібно враховувати лише зовнішні сили, які діють на механічну систему.

Якщо до механічної системи прикладений результуючий момент зовнішніх сил М_зовн відносно точки О, то, за законами Ньютона, перша похідна за часом від моменту імпульсу відносно тієї ж точки О дорівнює

. (7.8)

Для твердого тіла, шарнірно закріпленого у точці О, навколо якої воно обертається, даний закон зміни імпульсу системи буде також справедливий. В даному випадку формула (7.8) виражає основний закон динаміки твердого тіла, яке обертається навколо нерухомої точки. Тоді, враховуючи (7.5), отримуємо:

. (7.9)

Метою даної роботи є експериментальна перевірка основного закону динаміки обертального руху:

. (7.10)

За основним рівнянням динаміки обертального руху, якщо момент інерції тіла I відносно осі обертання незмінний, його кутове прискорення прямо пропорційне моменту сили відносно тієї ж осі:

. (7.11)

Співвідношення (7.11), а отже і основний закон динаміки обертального руху, можна перевірити експериментально на хрестоподібному маятнику (маятнику Обербека). Для цього необхідно визначити кутове прискорення при і різних значеннях обертального моменту М₁ та М₂.

Читайте також:

1. II.ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
2. IX. Відомості про військовий облік
3. IX. Відомості про військовий облік
4. Q Конституція України від 28 червня 1996 р. // Відомості Верховної Ради України – 1996 - № 30 – Ст. 141
5. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
6. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
7. Білковий обмін: загальні відомості
8. Біографічні відомості
9. Боротьба з проявами національної самосвідомості
10. Вальниці ковзання. Загальні відомості
11. Види правосвідомості
12. Виникнення і розвиток свідомості у людини.

Переглядів: 360