1. Множина всіх натуральних чисел частково впорядкована, якщо означає „b ділиться на a без остачі”.
2. Множина всіх підмножин деякої фіксованої множини частково впорядкована за включенням, якщо означає, що .
3. Упорядкованою парою (a , b) є множина .
Нехай a, b − елементи частково впорядкованої множини. Може виявитися, що жодне із співвідношень і не має місця. У цьому випадку елементи a, b називаються непорівнянними. Тобто відношення порядку може бути визначеним лише для деяких пар елементів, тому й говориться про часткову впорядкованість. Якщо ж в частково впорядкованій множині M непорівняних елементів немає, то множина M називається впорядкованою ( лінійно впорядкованою, цілком упорядкованою ).
Декартовим добутком множин називається множина впорядкованих -ок: