4) Векторний простір функцій, визначений на числовій прямій, нескінченновимірний.
Теорема (про зв'язок між базисом і розмірністю). Система векторів утворює в просторі розмірності базис тоді і тільки тоді, коли вона лінійно незалежна, а число векторів в ній дорівнює розмірності простору .