Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Приклади базисів.

1) У векторному просторі комплексних чисел вектори і утворюють базис, оскільки вони лінійно незалежні і довільне комплексне число лінійно через них виражається.

2) В арифметичному числовому векторному просторі система одиничних векторів , ,…, утворює базис.

3) У векторному просторі геометричних векторів будь-які три некомпланарні вектори утворюють базис. Зокрема, базис утворює трійка ортів .

Аналогічно, у векторному просторі будь-які два неколінеарні вектори утворюють базис. Зокрема, базис утворює пара ортів .

У векторному просторі базис утворює будь-який вектор, напрям якого збігається з напрямом осі.

4) У векторному просторі всіх многочленів від змінної з дійсними коефіцієнтами многочлени утворюють базис, оскільки вони лінійно незалежні і довільний многочлен -го степеня може бути виражений у вигляді

.

 

Означення. Векторний простір називається -вимірним, якщо в ньому існує базис з елементів. Число називається розмірністю простору і позначається . Простір скінченної розмірності називається скінченновимірним. Простір, в якому можна знайти будь-яке число лінійно незалежних векторів називається нескінченновимірним.

Отже, розмірність векторного простору – це максимальне число лінійно незалежних векторів цього простору.


Читайте також:

  1. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
  2. Визначення і приклади
  3. Деякі приклади застосування ППП
  4. Загальне формулювання і приклади задач лінійного програмування
  5. Конст-правовий звичай як джерело конст права в ЗК,поняття та ознаки,приклади.
  6. Мови як знакові системи. Природні та формальні мови. Алгоритмічні мови та мови програмування як приклади формальних мов.
  7. Наведіть приклади переслідування української мови царизмом у ХІХ ст.
  8. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
  9. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
  10. Наведіть приклади українського національного відродження в першій половині ХІХ ст.
  11. Нижче наведені приклади програмних завдань для трьох рівнів результатів.
  12. ОСНОВНІ РІЗНОВИДИ АПАРАТІВ КЕРУВАННЯ І ПРИКЛАДИ ЇХНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ




Переглядів: 957

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Приклади лінійно залежних і лінійно незалежних систем векторів. | Приклади.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.017 сек.