• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади базисів.

1) У векторному просторі комплексних чисел вектори і утворюють базис, оскільки вони лінійно незалежні і довільне комплексне число лінійно через них виражається.

2) В арифметичному числовому векторному просторі система одиничних векторів , ,…, утворює базис.

3) У векторному просторі геометричних векторів будь-які три некомпланарні вектори утворюють базис. Зокрема, базис утворює трійка ортів .

Аналогічно, у векторному просторі будь-які два неколінеарні вектори утворюють базис. Зокрема, базис утворює пара ортів .

У векторному просторі базис утворює будь-який вектор, напрям якого збігається з напрямом осі.

4) У векторному просторі всіх многочленів від змінної з дійсними коефіцієнтами многочлени утворюють базис, оскільки вони лінійно незалежні і довільний многочлен -го степеня може бути виражений у вигляді

.

Означення. Векторний простір називається -вимірним, якщо в ньому існує базис з елементів. Число називається розмірністю простору і позначається . Простір скінченної розмірності називається скінченновимірним. Простір, в якому можна знайти будь-яке число лінійно незалежних векторів називається нескінченновимірним.

Отже, розмірність векторного простору – це максимальне число лінійно незалежних векторів цього простору.

Читайте також:

1. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
2. Визначення і приклади
3. Деякі приклади застосування ППП
4. Загальне формулювання і приклади задач лінійного програмування
5. Конст-правовий звичай як джерело конст права в ЗК,поняття та ознаки,приклади.
6. Мови як знакові системи. Природні та формальні мови. Алгоритмічні мови та мови програмування як приклади формальних мов.
7. Наведіть приклади переслідування української мови царизмом у ХІХ ст.
8. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
9. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
10. Наведіть приклади українського національного відродження в першій половині ХІХ ст.
11. Нижче наведені приклади програмних завдань для трьох рівнів результатів.
12. ОСНОВНІ РІЗНОВИДИ АПАРАТІВ КЕРУВАННЯ І ПРИКЛАДИ ЇХНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ

Переглядів: 961