Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Інтерпретація множини дійсних чисел

 

Розглянемо пряму з фіксованою точкою − початком координат. Нехай задана одиниця виміру. Тоді множину дійсних чисел можна поставити у взаємно однозначну відповідність із точками прямої: точці , яка лежить справа від точки , поставимо у відповідність число , рівне довжині відрізка . Тоді , яка лежить зліва від точки , число , де – довжина відрізка , а точці – число 0. Число , яке відповідає точці , називається координатою точки . Пряма з описаними властивостями називається числовою прямою. Отже, кожній точці числової прямої відповідає дійсне число – її координата. Має місце й обернене твердження: кожному дійсному числові відповідає деяка точка числової прямої, а саме точка , координата якої . При так установленій відповідності між дійсними числами і точками прямої нерівність рівносильна тому, що точка з координатою лежить зліва від точки з координатою . Отже, можна говорити про ізоморфізм множини дійсних чисел і множини точок числової прямої, тобто що числова пряма є моделлю множини дійсних чисел.

Надалі, говорячи про дійсні числа, замість слова "число" іноді вживається слово "точка". У зв'язку з цим числові множини ще називають точковими.

Використовуючи аксіому неперервності множини дійсних чисел, можна встановити, що множина дійсних чисел, яка задовольняє умову , є незчисленною. Говорять, що ця множина має потужність континууму. Із цього випливає, що множина всіх дійсних чисел незчисленна. Можна також довести, що множина раціональних чисел зчисленна. Отже, множина ірраціональних чисел незчисленна, оскільки вона є множиною (якби множина ірраціональних чисел була зчисленною, то і множина була б зчисленною, оскільки ).

 

 


Читайте також:

  1. N – чисельність популяції
  2. Аксіома неперервності дійсних чисел
  3. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
  4. Аналіз та інтерпретація інформації
  5. Аналіз та інтерпретація одержаних даних
  6. Аналіз чисельності, складу і руху персоналу
  7. Бюджетні множини й лінії бюджетного обмеження
  8. Введення чисел.
  9. Види недійсних правочинів та їх правові наслідки
  10. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
  11. Визначення множини допустимих планів задачі ЛП
  12. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).




Переглядів: 934

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Поняття ізоморфізму | Найбільш вживані числові множини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.