• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Повні метричні простори.

Послідовність точок метричного простору називається фундаментальною, якщо вона задовольняє критерій Коші, тобто якщо таке, що

.

Якщо в просторі будь-яка фундаментальна послідовність збігається, то цей простір називається повним.

Простір дійсних чисел є повним.

Щоб метричний простір був повним, необхідно і достатньо, щоб у ньому будь-яка послідовність укладених одна в одну замкнутих куль, радіуси котрих прямують до нуля, мала непорожній переріз.

Теорема Бера. Повний метричний простір не можна подати у вигляді об'єднання зліченного числа ніде не щільних множин.

Із теореми Бера зокрема випливає, що всякий повний метричний простір без ізольованих точок незліченний.

Читайте також:

1. Аксонометричні проекції
2. Аналітичні стереофотограмметричні прилади.
3. АНТРОПОМЕТРИЧНІ ДАНІ ТА ЇХНЯ ОЦІНКА
4. ГЕОМЕТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ПООДИНОКОГО ЗНІМКУ
5. ГЕОМЕТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ СТЕРЕОПАРИ АЕРОФОТОЗНІМКІВ
6. Геометричні застосування визначеного інтеграла.
7. Геометричні й фізичні застосування кратних інтегралів.
8. Геометричні ймовірності
9. Геометричні об’єкти
10. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ АКСОНОМЕТРИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ
11. Геометричні характеристики деяких перерізів
12. Геометричні характеристики поперечного перерізу

Переглядів: 783