Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Диференціали вищих порядків.

 

Нехай функція y = f (x)

диференційована в кожній точці деякого проміжку . Її диференціал першого порядку dy =f ′(x)dx

є функцією двох змінних: аргументу і диференціала . Нехай також диференційована в кожній точці деякого проміжку . Будемо розглядати у виразі диференціал як постійний множник. Тоді

 

.

 

Диференціал називається диференціалом другого порядку і позначається . Отже,

 

.

 

Диференціал від диференціала , взятий при постійному називається диференціалом -го другого порядку функції і позначається .

Методом математичної індукції можна встановити, що

 

.

 

 

Із останньої формули випливає, що

,

 

або в іншій редакції

 

.

 

 

ТЕМА 5. ЗАСТОСУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

 

 

ЛЕКЦІЯ 18

 

46. Теореми про середнє значення.

47. Теорема Ферма.

48. Теорема Ролля.

49. Теорема Лагранжа.

50. Теорема Коші.

 

 


Читайте також:

  1. Загальна характеристика вищих рослин.
  2. Загальна характеристика професійної діяльності психолога у спорті вищих досягнень.
  3. Історія розвитку методу культури клітин вищих рослин
  4. Похідні вищих порядків
  5. Похідні й диференціали вищих порядків
  6. Похідні й диференціали функцій декількох змінних.
  7. Проаналізуйте конституційний процес, реорганізацію вищих органів державного управління та місцевого самоврядування в процесі будівництва незалежної Української держави.
  8. Протоколи Транспортного і вищих рівнів.
  9. Спробою захистити суверенні права республік було запрова­дження республіканського представництва у вищих органах влади РСФРР.
  10. Тема 12. Диференціал функції. Похідні вищих порядків
  11. Тема 15. Частинні похідні та диференціали вищих порядків. Застосуваня частинних похідних




Переглядів: 4118

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Формула Лейбніца для п-ної похідної добутку двох функцій. | Теорема Ферма

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.04 сек.