диференційована в кожній точці деякого проміжку . Її диференціал першого порядку dy =f ′(x)dx
є функцією двох змінних: аргументу і диференціала . Нехай також диференційована в кожній точці деякого проміжку . Будемо розглядати у виразі диференціал як постійний множник. Тоді
.
Диференціал називається диференціалом другого порядку і позначається . Отже,
.
Диференціал від диференціала , взятий при постійному називається диференціалом -го другого порядку функції і позначається .
Методом математичної індукції можна встановити, що
.
Із останньої формули випливає, що
,
або в іншій редакції
.
ТЕМА 5. ЗАСТОСУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ