• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Диференціали вищих порядків.

Нехай функція y = f (x)

диференційована в кожній точці деякого проміжку . Її диференціал першого порядку dy =f ′(x)dx

є функцією двох змінних: аргументу і диференціала . Нехай також диференційована в кожній точці деякого проміжку . Будемо розглядати у виразі диференціал як постійний множник. Тоді

.

Диференціал називається диференціалом другого порядку і позначається . Отже,

.

Диференціал від диференціала , взятий при постійному називається диференціалом -го другого порядку функції і позначається .

Методом математичної індукції можна встановити, що

.

Із останньої формули випливає, що

,

або в іншій редакції

.

ТЕМА 5. ЗАСТОСУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

ЛЕКЦІЯ 18

46. Теореми про середнє значення.

47. Теорема Ферма.

48. Теорема Ролля.

49. Теорема Лагранжа.

50. Теорема Коші.

Читайте також:

1. Загальна характеристика вищих рослин.
2. Загальна характеристика професійної діяльності психолога у спорті вищих досягнень.
3. Історія розвитку методу культури клітин вищих рослин
4. Похідні вищих порядків
5. Похідні й диференціали вищих порядків
6. Похідні й диференціали функцій декількох змінних.
7. Проаналізуйте конституційний процес, реорганізацію вищих органів державного управління та місцевого самоврядування в процесі будівництва незалежної Української держави.
8. Протоколи Транспортного і вищих рівнів.
9. Спробою захистити суверенні права республік було запрова­дження республіканського представництва у вищих органах влади РСФРР.
10. Тема 12. Диференціал функції. Похідні вищих порядків
11. Тема 15. Частинні похідні та диференціали вищих порядків. Застосуваня частинних похідних

Переглядів: 4124