• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Формула Лейбніца для п-ної похідної добутку двох функцій.

Нехай , де - функції, які мають похідні будь-якого порядку. Тоді

Праві частини одержаних рівностей подібні на розвинення бінома Ньютона, але замість показників степенів стоять числа, які визначають порядок похідних. При цьому самі функції розглядаються як "похідні нульового порядку", тобто . Враховуючи це, одержуємо

Зауваження. Доведення викладених вище формул похідних проводиться методом математичної індукції.

Читайте також:

1. Абсолютні й відносні посилання у формулах
2. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
3. Барометрична формула
4. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі
5. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
6. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
7. Визначення скалярного добутку через координати.
8. Вираження мішаного добутку через координати векторів.
9. Властивості векторного добутку.
10. Властивості мішаного добутку.
11. Властивості скалярного добутку.
12. Втрати енергії вздовж круглого трубопроводу. Формула Пуазейля і коефіцієнт Дарсі.

Переглядів: 1842