Теоретичні відомості

Лабораторна робота №4

Створення нечіткої експертної системи

Ціль: вивчити основи створення нечіткої експертної системи.

Теоретичні відомості

Системи нечіткого висновку призначені для перетворення значень вхідних змінних процесу керування у вихідні змінні процесу керування на основі використання нечітких правил продукцій. Для цього системи повинні містити базу правил нечітких продукцій та реалізовувати нечіткий висновок висновків на основі посилок або умов, представлених у формі нечітких лінгвістичних висловлень [7].

Таким чином, основними етапами нечіткого висновку є (рис. 4.1):

• Формування бази правил систем нечіткого висновку;

• Фазифікация вхідних змінних;

• Агрегування підумов в нечітких правилах продукцій;

•Активізація або композиція підвисновків у нечітких правилах продукцій;

• Акумулювання висновків нечітких правил продукцій;

• Дефазифікация значень [2].

Фазифікация вхідних замінних

Формування бази правил

Агрегування підумов

Активізація підвисновків

Акумулювання висновків

Дефазифікація значень

Рис. 4.1 Алгоритм роботи системи нечіткого логічного висновку

Описані вище етапи нечіткого висновку можуть бути реалізовані неоднозначним способом, оскільки містять у собі окремі параметри, які повинні бути фіксованими або специфіковані. Тим самим, вибір конкретних варіантів кожного з етапів визначає деякий алгоритм, що у повному об'ємі реалізує нечіткий висновок у системах правил нечітких продукцій. Найпоширеніші чотири алгоритми нечіткого висновку. Вони розглянуті нижче.

Алгоритм Мамдані (Mamdani). Є одним з перших, котрий знайшов застосування в СНВ. Алгоритм може бути визначений у такий спосіб.

– Формування бази правил СНВ. Особливості формування бази правил стандартні – повинні бути задані вагові коефіцієнти правил, визначені функції приналежності значень терм-множин, погодженість.

– Фазифікація вхідних змінних – знаходження значень функцій належності нечітких множин (термів) на основі звичайних вихідних даних. Метою є встановлення відповідності між конкретним значенням окремої вхідної змінної системи нечіткого висновку й значенням функції належності по кожному з лінгвістичних термів, які використовуються в підумовах бази правил СНВ.

– Агрегування підумови у нечітких правилах продукцій. Для знаходження ступеня істинності кожного із правил нечітких продукцій використовуються парні нечіткі логістичні операції. Ті правила, ступінь істинності яких відмінна від нуля, уважаються активними й використовуються для подальших розрахунків.

– Активізація підвисновків у нечітких правилах продукцій. Здійснюється по формулі (4.1). При цьому для скорочення часу висновку враховуються тільки активні правила нечітких продукцій.

(4.1)

– Акумуляція висновків нечітких правил продукцій. Здійснюється по формулі для об'єднання нечітких множин, що відповідають терм підвисновків, що ставляться до тих же вихідних лінгвістичних змінних.

– Дефазифікація вихідних змінних. Традиційно використовується метод центра ваги або метод центра площі. Методи дефазифікації описані нижче.

Алгоритм Ларсена (Larsen). Формально алгоритм Ларсена може бути визначений у такий спосіб.

– Формування бази правил СНВ. Особливості формування бази правил збігаються з алгоритмом Мамдані.

– Фазификація вхідних змінних. Особливості фазифікації також збігаються з попереднім алгоритмом.

– Агрегування підумови в нечітких правилах продукцій. Для знаходження ступеня істинності кожного із правил нечітких продукцій використовуються парні нечіткі логістичні операції. Ті правила, ступінь істинності яких відмінна від нуля, уважаються активними й використовуються для подальших розрахунків.

– Активізація підвисновків у нечітких правилах продукцій. Здійснюється по формулі (4.2).

(4.2)

– Акумуляція висновків нечітких правил продукцій. Здійснюється по формулі для об'єднання нечітких множин, що відповідають терму підвисновків, що ставляться до тих же вихідних лінгвістичних змінних.

– Дефазифікація вихідних змінних. Може використовуватися кожен з нижче представлених методів дефазифікації.

Алгоритм Сугено (Sugeno):

– Формування бази правил СНВ. У базі правил використовуються тільки правила нечітких продукцій у вигляді:

ПРАВИЛО:

ЯКЩО "b1 є A" І "b2 є A" ТО "w1 = e1 * a1 + e2 * a2" (4.3)

Тут e1 і e2 – деякі вагові коефіцієнти. При цьому значення вихідний змінної w у висновку визначається як деяке дійсне число.

– Фазифікація вхідних змінних. Особливості фазифікації також збігаються з попереднім алгоритмом.

– Агрегування підумови в нечітких правилах продукцій. Для знаходження ступеня істинності кожного із правил нечітких продукцій використовується логічна операція min-кон’юнкції. Ті правила, ступінь істинності яких відмінна від нуля, уважаються активними та використовуються для подальших розрахунків.

– Активізація підумов у нечітких правилах продукцій. По-перше, з використанням методу (4.1) знаходяться значення істинності всіх висновків правил нечітких продукцій. По-друге, здійснюється розрахунок звичайних (не нечітких) значень вихідних змінних кожного правила. Це виконується з використанням формули (4.3) для висновку, у яку замість a1 і a2 підставляються значення вхідних змінних до етапу фазифікації. Тим самим визначаються множина значень ІЗ = {c1, c2, ..., cn} і множина значень вихідних змінних W = {w1, w2, ..., wn}, де n – загальна кількість правил у базі правил.

– Акумуляція значень нечітких правил продукцій. Фактично відсутній, тому що розрахунки здійснюються зі звичайними дійсними числами wj.

– Дефазифікація вихідних змінних. Використовується модифікований варіант у формі методу центра ваги для одноточкових множин.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Додаткова	\|	Спрощений алгоритм нечіткого висновку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.