МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Обчислення об’єму тіла по відомих площах його поперечних перерізів. Об’єм тіла обертанняНехай площа перерізу деякого тіла площиною, перпендикулярноюдо осі ox, подана у вигляді S = S(x), де x [a, b]. Тоді об’єм частини тіла, укладеної між площинами x = a і x = b, обчислюється за формулою: Об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Оx криволінійної трапеції, обмеженої неперервною на відрізку [a, b] кривою y= f(x), віссю Оx і прямими x = a і x = b, обчислюється за формулою: 75. Невласні інтеграли І роду. Збіжність . Теореми порівняння. При визначенні визначеного інтегралу ми припускаєм, що ф-ція f(x) неперервна, а а і b – скінченні числа. Якщо порушена хоч би 1 із цих умов, то інтеграл наз. невласним. Є невласні інтеграли І роду – з нескінченними межами інтегрування від неперервних ф-цій; ІІ роду – з скінченними межами інтегрування від розривних ф-цій. Означення. Нехай ф-ція f(x) визначена на [a; ∞] і інтегровна на любому відрізку [a; t], t>a, тобто існує при любому t>a. Тоді якщо існує границя lim і дор. скінченному числу, то її наз. невласним інтегралом І роду. Позначається - (1), тобто (2). Якщо в (2) він існує, то кажуть, що (1) збігається. Якщо (2) – не існує або дор. ∞, то кажуть, що (1) – є розбіжним. Аналогічно введем поняття невласного інтегралу (3) Інтеграл є збіжним, якщот він існує і дор. скінченному числу. Ні – незбіжний. (4) Інтеграл (4) є збіжним, якщо обидва інтеграли в правій частині (4) збіжні, і є розбіжним, якщо хоч би 1 з них є розбіжним. Теореми порівняння: Якщо f(x) i g(x) – неперервні на [a; ∞), f(x)≥0 i f(x)≤g(x), то – 1. Якщо - збіжний, то - теж збіжний. 2. Якщо - розбіжний, то - теж розбіжний. 3. Якщо - збіжний, то - збігається абсолютно. 4. Якщо lim = k, 0<k<∞, то i одночасно є збіжними або розбіжними. 76. Невласні інтеграли ІІ роду. Збіжність . Теореми порівняння. Якщо ф-ція f(x) неперервна на ]a; b], має нескінченний розрив в т. х=а, тобто lim f(x)=±∞, то тоді вважають, що інтеграл , (ε>0) (5) (5) наз. збіжним, якщо існує скінченна границя в правій частині рівності(5) і наз. розбіжним, якщо дана границя не існує або дор. ∞. , (ε>0) (6) Якщо ф-ція f(x) неперервна на [a; b], крім т. с (має нескінченний розрив в т.с) (a≤x<c i c<x≤b), тоді – (7) Інтеграл (7) є збіжним, якщо кожний з інтегралів правої частини рівності (7) є збіжним, і розбіжним, якщо хоч би 1 з них інтегралів є розбіжним. Теореми порівняння. Якщо ф-ці] f(x) i g(x) неперервні на ]a; b], f(x)≥0, f(x)≤g(x) 1. - збіжний, то і - збіжний. 2. - розбіжний, то і - розбіжний. 3. - збіжний, то і - збіжний. 4. lim 0<K<∞, i - одночасно збіжні чи розбіжні.
Читайте також:
|
||||||||
|