• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Однорідні тригонометричні рівняння.

3.1.Розглянемо рівняння виду asin x + bcos x = 0 (однорідне рів­няння 1-го степеня), де а і b не дорівнюють нулю. Значення x, при яких cos x дорівнює нулю, не задовольняє даному рівнянню, бо тоді і sin x теж дорівнював би нулю, а cos x і sin x не можуть одночасно дорівнювати нулю. Тому можна розділити обидві частини рівняння почленно на cos x. Маємо:

atg x + b = 0 tg x = - . x = - arctg + πn, n Z.

Задача №3 Розв’язати рівняння cos x - sin x = 0.

3.2. Рівняння виду

а_n sinⁿ x + a_n-1 sin^n-1x cos x +... + a₁ sinx cos^n-1x + a₀ cosⁿ x = 0

називається однорідним рівнянням п-го степеня відносно си­нуса і косинуса.

Якщо жоден із коефіцієнтів a_n, а _n-1, ... , а₁, a₀ не дорівнює нулю, то, розділивши обидві частини рівняння почленно на cosⁿx, одержимо рівняння n-го степеня відносно tgx.

Задача №4. Розв’язати рівняння: 3sin²x + 3sinxcosx – 2cos²x = 2

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
3. Деякі тригонометричні підстановки
4. Задаючі пристрої і елементи порівняння. Задаючі пристрої розімкнутих систем керування. Задаючі пристрої замкнутих систем керування. Мікропроцесори, контролери та логічні елементи.
5. Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції
6. Кількісна однорідність статистичної сукупності
7. Магнітні кола поділяють на нерозгалужені – однорідні та неоднорідні, і розгалужені – симетричні і несиметричні.
8. Методи порівняння.
9. Неоднорідність гірських порід
10. Неоднорідність механічних властивостей
11. Неоднорідність новітніх релігійних течій і рухів
12. Обернені тригонометричні функції

Переглядів: 644