• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Методика розв’язання.

Для кожного з можливих значень існує найкраща альтернатива з погляду ймовірних прибутків (табл. 2.8). Відхилення від цих альтернатив призводить до зменшення прибутків через підвищення пропозицій над попитом або неповного задоволення попиту.

Підприємству треба визначити, яку кількість продукції варто випустити, щоб отримати найбільший прибуток. Рішення залежить від ситуації на ринку, тобто від конкретної кількості споживачів. Конкретна кількість споживачів наперед невідома й може бути п’яти варіантів: S₁,S₂, S₃, S₄, S₅. Є можливими п’ять варіантів випуску продукції підприємством: А₁, А₂, А₃, А₄, А₅. Кожній парі, що залежить від стану середовища — S_j та варіанта рішення — A_i, відповідає значення функціонала оцінювання — V(A_i,S_j), що характеризує результат дій (табл. 2.8).

Потрібно знайти оптимальну альтернативу випуску продукції з погляду максимізації прибутку за допомогою критеріїв Байєса за умов відомих імовірностей станів, Лапласа, Вальда, Севіджа за умов повної невизначеності та критерій Гурвіца.

Оптимальну альтернативу за критерієм Байєса можна обчислювати за такими формулами:

для ; (2.9)

для . (2.10)

Ми знаходимо оптимальну альтернативу випуску продукції з погляду максимізації прибутків, тобто функціонал оцінювання має позитивний інгредієнт — тому використовуватимемо відповідні формули (розрахунки наводимо в табл. 2.9).

За критерієм Байєса оптимальним буде альтернативне рішення А_?, оскільки воно передбачає максимальний очікуваний прибуток.

Критерій Лапласа характеризується невідомим розподілом імовірностей на множині станів середовища та ґрунтується на принципі «недостатнього обґрунтування», який означає: якщо немає даних для того, щоб вважати один зі станів середовища ймовір­нішим, то ймовірності станів середовища треба вважати рівними.

Оптимальну альтернативу за критерієм Лапласа можна знайти за формулами

для ; (2.12)

для . (2.13)

За критерієм Лапласа оптимальним буде альтернативне рішення А_?.

Розрахунки наводимо в табл. 2.10

Критерій Вальда вважається най обережнішим із критеріїв. Оптимальне альтернативне рішення за критерієм Вальда визначається так:

для ; (2.14)

для . (2.15)

Таблиця 2.8

Читайте також:

1. B. Тип, структура, зміст уроку і методика його проведення.
2. А) Методика проведення заняття
3. А) Методика проведення заняття
4. А) Методика проведення заняття.
5. А) Методика проведення заняття.
6. Актуальні проблеми регіональної політики та їх розв’язання.
7. Апаратура і методика проведення густинного гамма-гамма-каротажу
8. Апаратура і методика проведення густинного гамма-гамма-каротажу
9. Апаратура та методика проведення газометрії свердловин в процесі буріння
10. Аудиторський ризик і методика його визначення
11. Види вправ з лексики й методика їх проведення
12. Види та жанри образотворчого мистецтва, методика ознайомлення з ними у початковій школі.

Переглядів: 676