• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Точність результатів вимірювань. Довірчий інтервал і довірча імовірність.

На жаль, на практиці похибки методики вимірювання не завжди піддаються оцінці. Тому в даний час точність результатів вимірювань характеризують не похибкою вимірювань а довірчим інтервалом , в межах якого з певною ймовірністю (довірчою ймовірністю) можна чекати появу значення досліджуваної величини в умовах запропонованої методики вимірювання. Завдання обробки результатів вимірювань полягає в тому, щоб визначити межі інтервалу, в якому розміщено дійсне значення вимірюваної величини. Цей інтервал визначається щодо її середнього арифметичного значення, що приймається за якнайкращу оцінку істинного.

Тоді прийнята наступна форма запису результату вимірювань якої-небудь величини :

,

де - визначувана тим або іншим способом межа цього інтервалу.

В теорії ймовірності величина цього інтервалу, в якому з відомою ймовірністю Р знаходяться результати окремих вимірювань визначається за допомогою співвідношення:

,

де коефіцієнта Стьюдента, який знаходиться по відомому числу вимірювань і по заданій довірчій ймовірності Р (див. додаток №2).

Таким чином довірча ймовірність того, що вимірювана величина х лежить в інтервалі рівна Р. Якщо число вимірювань n достатньо велике, то довірча ймовірність виражає частку із загального числа n тих вимірювань, в яких виміряна величина опинилася в межах довірчого інтервалу. Кожній довірчій ймовірності Р відповідає свій довірчий інтервал.

Для наочності поняття довірчого інтервалу позначимо на числовій осі точками результати n = 10 умовних вимірювань. Нехай вони групуються навколо середньої величини .

Рис 3. Довірчий інтервал для величини х.

Як видно із рис.3 круглі дужки задають довірчий інтервал, усередині якого знаходяться 5 експериментальних значень з 10, тобто довірча ймовірність . Квадратним дужкам відповідає довірчий інтервал для ймовірності . Отже, чим ширший довірчий інтервал, тим більша ймовірність отримати результат усередині цього інтервалу.

Читайте також:

1. II. Обробка результатів
2. III етап. Опрацювання результатів дослідження.
3. III. Економічна інтерпретація результатів статистичного дослідження банків
4. Абсолютні та відності показники результатів діяльності підприємства.
5. Аналіз впливу зміни температури довкілля і термо-залежного параметру на величину відхилення часових інтервалів
6. Аналіз одержання результатів. Висновки рекомендації.
7. Аналіз отриманих результатів
8. Аналіз отриманих результатів, прийняття рішення про можливість видачі сертифікату відповідності
9. Аналіз результатів
10. Аналіз результатів за відхиленнями
11. Аналіз результатів машинної реалізації імітаційної моделі
12. Аналіз результатів національного виробництва.

Переглядів: 2625