Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Параметри вибірки. Розподіл середніх значень.

На експерименті ми отримуємо не генеральні сукупності, параметри яких обговорювалися вище, а вибірки кінцевого об'єму . При цьому виникають наступні питання:

1. Як по параметрах вибірки оцінити параметри генеральної сукупності?

2. Яку величину взяти за міру точності результату?

3. Яке співвідношення між довірчими інтервалами і довірчою ймовірністю?

Основні параметри вибірки:

1. Вибіркове середнє - ;

2. Дисперсія вибірки -

Для різних вибірок (серій вимірювань) одного і того ж об'єму n ми будемо отримувати різні значень як , так і . Усереднивши x по великому (в граничному випадку рівному – нескінченності) числу вибірок, ми отримаємо . Усереднюючи знайдемо співвідношення : . Тому для того, щоб виконалося це співвідношення в знаменнику виразу повинно стояти не , як у виразі (2) а .

Ці результати підказують, що, маючи в розпорядженні одну вибірку, в якості якнайкращого наближення до слід узяти , а якнайкращою оцінкою буде .

Значення - випадкова величина. Узявши як якнайкращу оцінку вимірюваної величини, ми повинні з'ясувати, як поводиться відхилення величини від істинного значення, оскільки саме це відхилення, а не розкид окремих вимірювань, визначить похибку остаточного результату експерименту. Теорія і досвід показують, що розкид значень залежить від числа вимірювань в кожній серії. Чим більше вимірювань в серіях, тим менше виявляється розкид середніх значень, іншими словами, тим точніше середнє значення відповідає істинному. Якщо число вимірювань скінчене то рівність уже не буде точною , але і у цьому випадку є найкращою оцінкою істинного значення х. Позначимо цю знайдену оцінку через :

Якщо ми провели невелике число вимірювань і знайшли оцінку істинного значення то нас буде цікавити якість цієї оцінки.

Оскільки величина є випадковою величиною, тому теж потрібно говорити про розподіл величини тобто про імовірність зустріти різні значення . В теорії похибок доведено, що якщо розподіл являєтьсягаусовим,то і розподілоцінки буде мати таку ж функціональную форму:

 

Центр цього розподілу , природно , також лежить при , але величина дисперсії буде іншою і визначатиметься за формулою .

Дисперсія середнього із результатів вимірювань в разів менше, ніж дисперсія результату окремого вимірювання,отже - оцінка для xіст, в разів краща, ніж будь-який з одиничних вимірів .

Таким чином, для скінченої вибірки дисперсію середнього значення розраховують за за формулою:

.

Цю величину називають середньоквадратичним відхиленням середнього значення і дана величина може бути прийнята за міру похибки, що міститься в оцінці . Для більш повного судження про цю похибку вводять поняття довірчої імовірності і довірчого інтервалу, зміст яких розглянемо нижче.


Читайте також:

  1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  2. IV. Розподіл нервової системи
  3. O ексклюзивний розподіл на правах винятковості.
  4. V. Розподільний диктант.
  5. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
  6. А.2.4.. Розподіл трудомісткості ТО і ПР по видах робіт СТОА
  7. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
  8. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
  9. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  10. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
  11. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами
  12. Автоматизація водорозподілу регулюванням за верхнім б'єфом




Переглядів: 852

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Нормальний закон розподілу випадкової величини | Точність результатів вимірювань. Довірчий інтервал і довірча імовірність.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.