• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Дослідити систему на стійкість, використавши критерій Гурвіца і Михайлова. Структурна схема приведена в завданні 1.

.

Характеристичне рівняння:

.

Провіримо систему на стійкість за критерієм Гурвіца.

а₀=0; а₁=7; а₂=1; а₄=0,05.

Система стійка, якщо а₁ ×а₂ > а₀× а₄.

7×1=7 > 0× 0,05=0

Отже, система стійка.

Провіримо систему на стійкість за критерієм Михайлова. Для цього прирів-нюємо характеристичне рівняння до якоїсь функції:

Зробимо заміну замість р®jw:

Розділимо на дійсну і уявну частини:

і, змінюючи w від 0 до ¥, будуємо годограф Михайлова.

Як видно з рисунку, система стійка, бо годограф Михайлова починається на дійсній додатній осі і проти годинникової стрілки проходить два квадранти (характеристичне рівняння другого порядку).

Читайте також:

1. C. 3. Структурна побудова управління організаціями.
2. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
3. IV. Загальна схема поточного і підсумкового контролю та оцінювання знань студентів
4. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
5. ReM – модифікований критерій Рейнольда, який визначається за формулою
6. А). Схема с подвижным электродом-инструментом
7. Автономну, незалежну від будь1якої іншої, систему фінансування.
8. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
9. Багатокритерійні завдання і можливі шляхи їхнього рішення.
10. Баланс та загальна схема грунтоутворення
11. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
12. Блок схема

Переглядів: 765