Часова оцінка грошових потоків може поставити перед аналітиком проблему визначення розміру окремого платежу, якщо відома поточна вартість ануітету, кількість платежів і дисконтна ставка.
Функція періодичного внеску на погашення кредиту є зворотньою по відношенню до функції поточної вартості ануітету
Задача. Розрахувати розмір платежу для погашення кредиту при наступних вихідних даних: поточна вартість ануітету (кредиту) 100 тис. грн.; період платежів з ануітету 5 років; інтервал платежів з ануітету складє один рік (при внесенні платежів на початку року); відсоткова ставка складає 10%. Перевірити отриманий результат з використанням плану погашення кредиту.
Рішення. Періодичний внесок на погашення кредиту складає
Таким чином, для погашення кредиту 100 тис. грн. протягом 5 років при відсотковій ставці 10% потрібен щорічний внесок 26,38 тис. грн.
Перевіримо дане твердження з використанням плану погашення кредиту (табл.3.4).
Таблиця 3.4
План погашення кредиту
Рік
Вартість кредиту на початок поточного
року, тис. грн.
Вартість
кредиту на початок наступного
року, тис. грн.
Внесок на початку наступного року,
тис. грн.
Перший
Другий
Третій
Четвертий
П’ятий
Шостий
83,62
65,6
45,78
23,98
91,98
72,16
50,36
26,38
26,38
26,38
26,38
26,38
26,38
Одержувач позики сплатить кредитору за 5 років 5 26,38 = 131,9 тис. грн., що перевищує величину виданого кредиту на 131,9 - 100 = 31,9 тис. грн. Різниця є сумою відсотків, які сплачені одержувачем позики за період кредитування, при умові, що основний борг постійно зменшується.
Задача. Яку суму можна щорічно знімати з рахунку протягом п’яти років, якщо первісний внесок дорівнює 1500 тис. грн.? Банк нараховує щорічно 14% і при умові, що суми, які знимаються, будуть однакові. Перевірити отриманий результат методом депозитної книжки.
Рішення. Сума, яку можна щорічно знімати з рахунку, складає
Таким чином, якщо покласти на рахунок під 14% річних 1500 тис. грн., можна п’ять раз зняти по 437 тис. грн. Додаткові отримані гроші в сумі 437 5 - 1500 = 685 тис. грн. є результатом нарахування відсотків на залишок внеску, який зменшується.
Перевіримо дане твердження методом депозитної книжки (табл. 3.5)