Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Короткі теоретичні відомості

Позацентрове розтягання (стискання) прямого бруса

Позацентрове розтягання-стискання (eccentric tension-compression) є окремим випадком складного згинання з розтяганням (стисканням), при якому брус розтягується силами, паралель­ними осі бруса, так що рівнодійна їх не збігається з віссю бруса (рис. 1.1), а проходить крізь точку р, що називається полюсом сили.

Нехай на брус довільного перерізу діє одна сила Р,яка паралельна осі бруса й пе­ретинає довільний поперечний переріз у точці р (рис. 1.1). Координати цієї точки в системі головних осей перерізу позначимо через ур та zр,а відстань цієї точки до осі х, яка називається ексцентри­ситетом (eccentricity),– через е.У довільному поперечному перерізі при певному на­вантаженні діють такі внутрішні силові фактори: N = Р; Му = Рzр; Мz = Рур.

Отже, напруження в довільній точці перерізу складатимуться з напру­жень осьового розтягання силою N та напружень від чистого згинання моментами Му та Мz:

. (1.1)

Підставивши сюди замість N, Му та Мz їхні значення, дістанемо

. (1.2)

Ця формула набере дещо іншого вигляду, якщо виразити головні мо­менти інерції через радіуси інерції:

. (1.3)

Для визначення небезпечної точки при складному профілі доцільно побудувати нейтральну лінію перерізу. Небезпечною в перерізі буде точ­ка, найвіддаленіша від нейтральної лінії.

Рівняння нейтральної лінії матимемо, прирівнявши до нуля праву частину рівняння (1.3) і позначивши координати точок на нейтральній лінії
через y0 та z0:

. (1.4)

Поклавши в цьому рівнянні по черзі z0 = 0 і у0 = 0, знайдемо відрізки ун та zн, що відсікаються нейтраль­ною лінією на осях у та z (рис. 1.2):

; (1.5)

Із залежностей (1.5) випливає, що нейтральна лінія перетинає координатні осі в точках, які належать квадранту, протилежному тому, в якому лежить точка р.

Тепер, провівши паралельно ней­тральній лінії дотичні до контуру перерізу, знайдемо найбільш напру­жені точки А та В у розтягнутій та стиснутій зонах перерізу (рис. 1.2).

 

Напруження в цих точках та умови міцності мають вигляд

;

(1.6)

.

Тут zА, уА та – zB , – уB –– координати точок А та В відповідно. Епю­ру напружень σ наведено на рис. 1.2. Для прямокутного перерізу умову міцності зручніше записати в такому вигляді:

. (1.7)

Формули (1.6) та (1.7) справедливі й у випадку дії стискальної сили Р, якщо немає небезпеки виникнення поздовжнього згинання.

Ядро перерізу (core of a cross-section).Досі ми зображали нейтральну лінію як таку, що проходить крізь переріз. Проте взагалі вона може проходити й поза перерізом. Дійсно, якщо сила Р прикладена в центрі ваги, то нейтральна лінія проходить у нескінченності, оскільки напруження в цьому разі розподілені рівномірно.

Із збільшенням ексцентриситету е (рис. 1.3) нейтральна лінія наближа­тиметься до перерізу і при деякому положенні сили Р (на рис. 1.3, на­приклад, при положенні А3) вперше торкнеться контуру перерізу. При дальшому збільшенні ексцентриситету нейтральна лінія перетинає переріз, причому нормальні напруження в перерізі будуть обох знаків: по один бік від нейтральної лінії — розтягальними, по інший — стискальними.

Можна визначити зону таких віддалень сили Р від осі, при яких нормальні напруження по всьому поперечному перерізу будуть одного знака. Така зона називається ядром перерізу. Це важливо для брусів з матері­алів, що погано чинять опір розтяганню (наприклад, для цегляної клад­ки, для бетону та сірого чавуну).

Отже, ядром перерізу називають зону навколо центра ваги поперечного перерізу, яка має таку властивість: якщо позацентрово прикладене наван­таження розміщене в зоні ядра, то нормальні напруження в усіх точках поперечного перерізу мають один знак.

Для побудови ядра перерізу будемо задаватися різними положеннями нейтральної лінії, дотичними до контуру перерізу, й обчислювати коор­динати відповідних точок прикладання сили Р за такими формулами, що випливають з виразу (1.5):

; . (1.8)

Обчислені координати визначають точки, що лежать на межі ядра пе­рерізу.

Аби полегшити побудову ядра перерізу, використаємо таку властивість нейтральної лінії: при повороті нейтральної лінії навколо деякої фіксованої точки А контуру перерізу точка прикладання сили переміщується вздовж деякої прямої. Щоб обґрунтувати цю властивість, досить підставити в рівняння (1.4) координати точки А(уОА , zОА), що лежить на нейтральній лінії. Матимемо

. (1.9)

Дійсно, рівняння (1.9) при zОА = const є рівнянням прямої лінії віднос­но координат точок прикладання сили Р – (ур, zр).

Отже, для побудови ядра перерізу будь-якої фігури треба провести кілька положень нейтральної лінії, що збігаються зі сторонами перерізу, а також дотикаються до точок, які стирчать.

Побудуємо, наприклад, ядро перерізу для прямокутника АВСВ (рис. 1.4). Сумістимо спочатку нейтральну лінію зі стороною СD (положення 1 – 1). Очевидно, в цьому разі

; .

Тоді із виразів (1.8)

; .

Тут ураховано, що

; .

Отже, координати точки 1' ядра перерізу визначені.

Сумістимо тепер нейтральну лінію зі стороною АD (положення 2–2). Маємо

;.

Тоді координати точки 2' ядра

;.

Аналогічно визначаються коор­динати точок 3′ та 4', що відповіда­ють положенням 3 – 3 та 4 – 4 нейтральної лінії.

Оскільки при переході нейтраль­ної лінії з одного боку па інший вона повертається навколо кутової точ­ки перерізу, то точка прикладання сили переміщується по прямій, утво­рюючи контур ядра. Отже, ядро пе­рерізу буде ромбом з діагоналями, які дорівнюють одній третині відпо­відної сторони перерізу.


Читайте також:

  1. IX. Відомості про військовий облік
  2. IX. Відомості про військовий облік
  3. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
  4. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
  5. Білковий обмін: загальні відомості
  6. Біографічні відомості
  7. Боротьба з проявами національної самосвідомості
  8. Вальниці ковзання. Загальні відомості
  9. Види правосвідомості
  10. Виникнення і розвиток свідомості у людини.
  11. Виникнення людської свідомості. Мова і свідомість.
  12. ВІДОМОСТІ ПРО ІНФОРМАЦІЮ, КІЛЬКІСНА МІРА ЇЇ. ВИДИ ПОВІДОМЛЕНЬ




Переглядів: 1174

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ПОРЯДОК ТА ОСНОВНІ ВИМОГИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ | Розв’язування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.088 сек.