Підставимо в систему нормальних рівнянь фактичні дані із таблиці:
294 = 10 а + 66 b
2 078 = 66 а + 490 b
Розв'язуємо систему нормальних рівнянь в такій послідовності домножимо кожний член першого рівняння на 6,6
1 940,4 = 66 а + 435,6 b
2 078 = 66 а + 490 b
Віднімаємо від другого рівняння перше i одержуємо
137,6 = 54,4 b
звідси b = 137.6 : 54.4 = 2,5 294
Підставляємо значення в перше рівняння, одержимо
294 = 10 а + 66 * 2,5 294
звідси
Рівняння кореляційного зв'язку буде мати вигляд
Y=12,706+2,5294х
тобто кожен млн.грн. основних виробничих фондів дає приріст валової продукції в середньому на 2,5 294 млн.грн.
Параметр b може набувати від'ємного значення, що свідчить про наявність оберненого зв'язку між показниками.
Рівняння peгpeciї відбиває закон зв'язку мiж х і у не для окремих елементів сукупності, а для всієї сукупності в цілому; закон, який абстрагує вплив інших фaктopiв, виходить з принципу ״за інших однакових умов".
Після визначення параметрів рівняння peгpeciї розраховуємо теоретичну лінію peгpeciї шляхом підстановки в piвняння кореляційного зв'язку
Y1 = 12,706 + 2,5294 * 3 = 20,294
Y2 = 12,706 + 2,5294 * 3 = 20,294
Y3 = 12,706 + 2,5294 * 5 = 25,353
Y3 = 12,706 + 2,5294 * 6 = 27,882
Для інших значень факторної ознаки х теоретичні рівні випуску продукції наведено в табл. 10.7.
Якщо параметри рівняння зв'язку визначені правильно, то
ΣY=Σу. У нашому прикладі: ΣY=294=Σу
Поряд iз визначенням характеру зв'язку та ефектівв впливу факторів х на результату важливе значення має оцінка щільності зв'язку, тобто оцінка узгодженості варіації взаємопов'язаних ознак.
Для оцінки щільності зв'язку зазначених параметрів (ознак) обчислимо кореляційне відношення та здійснимо додаткові розрахунки (табл. 10.9)
Таблиця 10.9.Зв'язок між вартістю основних виробничих фондів