• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Методичні вказівки

Ціль роботи

Вивчення властивостей і принципів побудови циклічних кодів.

Лабораторна робота №2

Закріплення та поглиблення знань принципів побудови радіотехнічних систем передавання дискретної інформації, що використовують завадостійкі блокові коди; дослідження процесів кодування та декодування циклічних кодів; дослідження характеристик циклічного коду і його завадостійкості.

При підготовці до виконання лабораторної роботи необхідно вивчити теми 9,10 по конспекту лекцій та рекомендовану літературу [1, с. 120 - 126; 3, с. 93 - 101; 6, с. 230 - 239]. Особливу увага звернути на наступні основні положення.

Розглянуті в попередній роботі коди Хемінга незручні тим, що на прийомному кінці лінії зв'язку в декодері необхідно запам'ятовувати матрицю коефіцієнтів α_ji і для виправлення помилок також працювати з матрицями, що ускладнює побудову декодувальних пристроїв. Тому були розроблені коди, які дозволяють спростити апаратну реалізацію.

У циклічних кодах всі операції кодування та декодування, виявлення і виправлення помилок здійснюються в зсувових регістрах шляхом циклічних перестановок символів кодових комбінацій.

Використання двійкових багаточленів дозволяє легко описувати всі процедури кодування та декодування.

Будь-яка комбінація циклічного коду містить n розрядів (символів).

n=k+r -число символів у кодовій комбінації (або число розрядів). n визначає розрядність двійкового багаточлена, що описує кодову комбінацію.

F(x) – двійковий n-розрядний багаточлен, що представимо у вигляді

,

де коефіцієнти а_i приймають значення "1" або "0" і відповідають двійковим символам кодової комбінації.

Над двійковим багаточленом роблять операції:

- додавання;

- віднімання;

- множення;

- ділення.

Додавання та віднімання двійкових багаточленів – це додавання коефіцієнтів при відповідних ступенях х по модулю два.

Множення двійкових багаточленів виробляється за загальними правилами множення багаточленів з наступним приведенням подібних коефіцієнтів, що складають шляхом додавання, при однакових ступенях х по модулю два.

Ділення двійкових багаточленів виробляється за загальними правилами ділення багаточленів з використанням операцій множення, ділення та віднімання.

Використання теорії двійкових багаточленів дозволяє легко математично представити операцію циклічного зсуву вліво – тобто множення багаточлена на х.

.

Стандартний запис:

.

Розрядність двійкового багаточлена завжди дорівнює величині п, тобто розрядності відповідної кодової комбінації. Ступінь багаточлена дорівнює максимального ступеня х при нульовому коефіцієнті а.

В основі виконання операцій кодування та декодування циклічних кодів лежить використання утворюючих багаточленів.

Утворюючий багаточлен G(х)– це багаточлен (поліном), що не приводиться, максимального ступеня r, отже, розрядність G(х) є r+1.

Тільки вибір багаточлена, що не приводиться, у якості утворюючого забезпечує однозначність при виправленні помилок. Відомо: М₀ – число кодуємих повідомлень алфавіту (число рівнів квантування). Тоді необхідна кількість інформаційних символів

- округлення до найближчого більшого цілого числа.

g – кратність помилок, що виправляють. G(х) визначається по таблицяхпісля обчислення r по відомим значенням g, М₀, k.

G(х) використовується на передавальному кінці лінії зв'язку для формування комбінації завадостійкого циклічного коду. G(х) також використовується на прийомному кінці лінії зв'язку для виявлення та виправлення помилок.

V(x) – багаточлен первинного коду на первинному кінці лінії зв'язку. Розрядність V(x) дорівнює k.

Існує два способи формування комбінацій F(x) циклічного коду.

1. F(x)=G(x)V(x) – розрядність k+r.

2. V(x)x^r/G(x)=Q(x)+R(x) – розрядність k+r.

де: x^r - багаточлен ступеня r, R(x) – залишок від ділення (розрядність r).

F(x)=V(x)x^r+R(x)– розрядність k+r.

F(x) – це комбінація циклічного коду, що передається по каналу зв'язку.

Недолік першого способу: інформаційні та контрольні символи посідають довільні місця в кодовій комбінації, що ускладнює декодування (на практиці не використовується).

На прийомному кінці: F*(x).

Алгоритм перевірки

R*(x)=0 – це означає, що в кодовій комбінації помилки немає або кодова комбінація переходить в іншу дозволену комбінацію і помилка не виявляється.

R*(x)≠0 свідчить про наявність помилки.

Якщо у якості утворюючого багаточлена обирається неприводимий багаточлен, то число різних залишків дорівнює 2^r-1 за умови, що вага вектора помилки w≤g.

Вектор помилки:

, (k+r) – розрядність вектора помилки.

Вага вектора помилки - це число одиниць у векторі помилки.

Залишок R*(x), одержуваний при діленні прийнятої комбінації F*(x) на утворюючий поліном G(х) та вектора помилки Е(х) на G(х), в обох випадках однаковий.

R*(x) у цьому випадку відіграє роль синдрому або контрольного числа.

Розглянемо загальний алгоритм виявлення та виправлення однократних помилок(g=1). Число можливих варіантів помилок – k+r.

1. Ділимо прийняту кодову комбінацію на утворюючий поліном G(x).

2. Якщо вага залишку W менше або дорівнює кратності помилок, що виправляються, g, то в цьому випадку для виправлення помилки досить скласти залишок із прийнятою кодовою комбінацією по модулю 2.

3. Якщо вага залишку більше кратності помилок, що виправляються, то в цьому випадку роблять циклічний зсув прийнятої комбінації на один розряд вліво. Далі ділять зсунуту кодову комбінацію на утворюючий поліном G(x) і порівнюють вагу залишку із кратністю помилок g, що виправляється. Цей процес повторюють доти, поки вага залишку W не стане рівною g. Після цього складають по модуля 2 отриманий залишок з останньою зсунутою кодовою комбінацією та виконують стільки ж циклічних зсувів вправо, скільки їх було виконано вліво.

4. У результаті всіх перерахованих вище дій одержують виправлену кодову комбінацію.

Читайте також:

1. Вказівки по заповненню наряду-допуску
2. Головні етапи кількісного аналізу та оцінювання ризику. Методичні підходи до визначення ризику.
3. Додаткові методичні прийоми вивчення вищої нервової діяльності.
4. ЗАВДАННЯ ТА МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО МОДУЛЬНОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 1
5. ЗАВДАННЯ ТА МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО МОДУЛЬНОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 2
6. Завдання, джерела інформації і методичні прийоми контролю
7. Завдання, джерела інформації, методичні прийоми і послідовність процедури контролю
8. Завдання, об’єкти, джерела інформації і методичні прийоми контролю розрахунків
9. Завдання, об’єкти, джерела інформації та методичні прийоми ревізії
10. Завдання, послідовність, джерела інформації і методичні прийоми контролю доходів і фінансових результатів діяльності підприємницьких структур
11. Загальні вказівки
12. ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ

Переглядів: 737